结论：同事借钱说好的几天还，但反复拖延半年未还，你是可以起诉的。以下从多个角度为你详细分析：

一、法律基础与起诉条件

根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，借款合同是借款人向贷款人借款，到期返还借款并支付利息的合同。在你与同事的借贷关系中，同事作为借款人，有义务按照约定的期限返还借款。若同事未按照约定的期限返还借款，即构成违约，你作为贷款人有权要求同事承担违约责任，包括返还借款本金及可能产生的利息（如果双方有约定利息的话）。

起诉条件主要包括：

1. 原告是与本案有直接利害关系的公民、法人或其他组织：在此案例中，你作为贷款人，与借款纠纷有直接利害关系，因此具备原告资格。
2. 有明确的被告：你需要明确知道同事的姓名、住址等基本信息，以便法院能够送达法律文书。
3. 有具体的诉讼请求和事实、理由：你需要明确要求同事返还的借款金额，并陈述借款事实及同事未还款的理由。
4. 属于人民法院受理民事诉讼的范围和受诉人民法院管辖：借款纠纷属于人民法院受理的民事诉讼范围，你可以选择向同事住所地或借款合同履行地的人民法院提起诉讼。

二、起诉前的准备

在起诉前，你需要做好以下准备工作：

1. 收集证据：包括借款合同（如果有的话）、转账记录、聊天记录等，以证明借款事实及同事未还款的情况。
2. 撰写起诉状：起诉状应包含原告和被告的基本信息、诉讼请求、事实与理由等内容。如果你不熟悉法律文书的撰写，可以寻求专业律师的帮助。
3. 确定管辖法院：根据同事的住所地或借款合同履行地，确定有管辖权的人民法院。

三、起诉后的法律程序

一旦你向法院提起诉讼，法院将依法进行审理。在审理过程中，你需要配合法院的工作，如提供证据、参加庭审等。如果法院认定同事确实存在违约行为，将判决同事返还借款本金及可能产生的利息。如果同事在判决生效后仍不履行还款义务，你还可以向法院申请强制执行。

四、注意事项

1. 诉讼时效：根据《中华人民共和国民法典》的规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。因此，你需要在借款到期之日起三年内提起诉讼，否则可能丧失胜诉权。但在此案例中，由于同事已经反复拖延半年未还，你仍然有权在诉讼时效期内提起诉讼。
2. 调解与和解：在诉讼过程中，法院可能会组织双方进行调解或和解。如果双方能够达成一致意见，可以签订调解协议或和解协议，以更快地解决纠纷。
3. 执行风险：虽然法院可以判决同事返还借款，但如果同事确实没有财产可供执行，你可能面临执行不能的风险。因此，在起诉前，你可以尽量了解同事的财产状况，以便在判决后能够顺利执行。

如果你在此过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。