工作9年后第二次签订合同，如满足相关条件，应签订无固定期限劳动合同。针对这一问题，我们可以从以下几个方面进行分析：

一. 无固定期限劳动合同的定义与签订条件

1. 定义：无固定期限劳动合同，是指用人单位与劳动者约定无确定终止时间的劳动合同。
2. 签订条件：根据《劳动合同法》第十四条，劳动者在用人单位连续工作满十年的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同。此处“连续工作满十年”包括劳动者在同一用人单位连续工作满十年，也包括在不同用人单位但工作年限合并计算满十年（需满足一定条件，如原用人单位未支付经济补偿等）。

二. 您当前的情况分析

• 您已工作9年，若继续在同一用人单位工作并满足“连续工作满十年”的条件，或者在不同用人单位但工作年限合并计算满十年且满足相关条件，您有权要求签订无固定期限劳动合同。
• 需要注意的是，如果您在之前的劳动合同中有与用人单位特别约定（如固定期限、试用期等），并且这些约定不违反法律法规，那么这些约定仍然有效。但在满足上述条件时，您仍可选择要求签订无固定期限劳动合同。

三. 签订无固定期限劳动合同的意义

• 稳定性增强：无固定期限劳动合同没有明确的终止时间，为劳动者提供了更稳定的就业保障。
• 权益保护：在用人单位无法定理由解除劳动合同时，无固定期限劳动合同的劳动者享有更强的法律保护。

我建议：在您即将工作满十年时，可以与用人单位协商签订无固定期限劳动合同的事宜。如果用人单位同意，应确保劳动合同中明确注明为“无固定期限劳动合同”。如果用人单位不同意且没有合理理由，您可以依法维护自己的权益。如有进一步需要，您可以继续咨询我。