当您遇到购买服务后商家拒绝退款的情况时，您可以按照以下步骤来维护自己的合法权益：

一、明确自身权益

首先，您需要确认自己是否具有退款的合法权利。这可以通过查看与商家签订的合同、协议或购物时的相关约定来实现，比如是否有“无理由退换货”等承诺。同时，根据《中华人民共和国消费者权益保护法》的相关规定，如果商家提供的服务不符合质量要求，您有权要求退款。

二、与商家协商解决

1. 保持冷静理智：在与商家沟通时，请务必保持冷静和理智，心平气和地说明情况，并明确表达自己的诉求是合理退款。
2. 提供证据：为了证明您的退款要求是合理的，请提供购买凭证（如发票、收据、电子订单）、服务存在问题的相关证据（如照片、视频、聊天记录等）。
3. 探讨解决方案：除了直接要求退款外，您也可以考虑与商家探讨部分退款、换服务或其他折中方案，以增加协商成功的可能性。

三、向购物平台或第三方机构投诉

1. 利用平台机制：如果您是通过网购平台或第三方服务平台购买的服务，可以向平台客服投诉商家，并附上相关证据。平台通常会根据双方提供的证据进行调解。
2. 联系消费者协会：您可以拨打12315热线或通过当地消费者协会的官方渠道进行投诉，详细说明消费情况和商家拒绝退款的原因。

四、向有关行政部门投诉

根据服务的类型，您可以向相应的行政部门投诉。例如，如果涉及的是教育培训服务，您可以向教育部门投诉；如果涉及的是旅游服务，您可以向旅游管理部门投诉。行政部门有权对商家的违法行为进行查处。

五、通过法律途径解决

1. 发送律师函：如果其他方式均无法解决问题，您可以考虑委托律师向商家发送律师函，明确告知其退款要求及应承担的法律责任。
2. 提起诉讼：作为最后的手段，您可以向有管辖权的人民法院提起民事诉讼。在诉讼过程中，请务必准备好充分的证据材料，如购物凭证、沟通记录、服务存在问题的检测报告等。

六、保留证据的重要性

在整个维权过程中，保留好所有与购买服务和退款相关的证据至关重要。这些证据包括但不限于聊天记录、邮件往来、购买凭证、服务存在问题的照片或视频等。它们将在后续的处理过程中起到至关重要的作用，为您的合法权益提供有力支持。

综上所述，面对商家拒绝退款的情况，您应积极采取上述措施来维护自己的合法权益。通过协商、投诉、法律途径等方式，您可以有效解决问题并保障自己的消费权益。