您好，关于公务员辞职的批准部门，根据《公务员辞去公职规定》的相关内容，我可以为您详细解答如下：

公务员辞去公职，需要依照法定的程序进行，其中关键的一步就是获得任免机关的批准。具体来说，公务员应当首先向任免机关提出书面申请，并填写《公务员辞去公职申请表》。对于担任县处级副职以上领导职务或者二级调研员及相当层次以上职级的公务员，还需要一并报告个人有关事项。

接下来，组织人事部门会对公务员的申请进行审核，这一过程中会重点审核公务员是否具有不得辞去公职或者辞去公职后的从业限制情形，并征求其所在单位和纪检监察机关、保密等部门的意见。同时，也会提醒公务员严格遵守从业限制规定，并告知违规从业须承担的法律责任。

最后，任免机关会根据审核结果作出同意或者不同意辞去公职的批复。如果同意辞去公职，任免机关会同时免去公务员所任的领导职务、职级，并将批复送公务员所在单位和申请辞去公职的公务员本人。此外，任免机关还需要将批复送同级公务员主管部门备案。

因此，公务员辞职的批准部门是任免机关，这一过程中会涉及组织人事部门的审核以及所在单位和纪检监察机关、保密等部门的意见征求。希望这个解答能够帮助您清晰地了解公务员辞职的批准流程和相关部门。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。