核心结论：使用捕鱼器在私人水库捕鱼被抓，可能面临行政处罚或刑事处罚，具体取决于捕鱼行为的性质、情节以及造成的后果。以下是详细分析：
行政处罚角度：
- 非法捕捞行为：如果捕鱼行为违反了当地关于渔业资源保护的规定，比如使用了禁用的捕鱼工具或方法，或者在禁渔期、禁渔区内捕鱼，即使是在私人水库，也可能被认定为非法捕捞行为。
- 处罚措施：根据《中华人民共和国渔业法》等相关法律法规，非法捕捞行为可能面临没收渔获物和违法所得，处以罚款，甚至没收渔具和渔船等处罚。罚款的数额会根据违法情节的严重程度来确定，可能从几千元到几万元不等。
刑事处罚角度：
- 构成犯罪的情形：如果捕鱼行为情节严重，比如捕捞了大量珍稀或受保护的鱼类，或者使用了特别恶劣的捕鱼手段，造成了严重的生态破坏，那么可能构成犯罪。
- 罪名与刑罚：根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，可能涉及的罪名包括非法捕捞水产品罪等。一旦构成犯罪，将面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役或罚金等。
私人水库的特殊性：
- 所有权与使用权：虽然水库是私人的，但并不意味着可以随意进行捕鱼活动。水库的所有者或使用者需要遵守相关的法律法规，不得损害公共利益或生态环境。
- 合同或协议：如果水库的所有者或使用者与他人签订了关于捕鱼的合同或协议，那么双方都需要遵守合同或协议中的约定。违反约定也可能面临法律责任。
建议与提醒：
- 在进行任何捕鱼活动之前，请务必了解并遵守当地的法律法规和规章制度。
- 如果对捕鱼行为的合法性有疑问，建议咨询相关部门或专业人士的意见。
- 如果已经因为捕鱼行为被抓或面临法律纠纷，请及时寻求法律帮助，以维护自己的合法权益。
后续问题引导：如果您对捕鱼行为的合法性、行政处罚或刑事处罚的具体规定有进一步的问题，或者需要针对您具体情况的法律建议，请直接向我咨询。