面对父亲打女儿这一家庭暴力行为，母亲作为家庭成员之一，有责任和义务采取积极措施来保护女儿的安全和权益。以下是一些建议，希望能帮助您妥善处理这一问题：
一、立即保护女儿安全
确保女儿远离暴力环境：在发现女儿遭受家庭暴力时，母亲应首先确保女儿的安全，将她带离暴力现场，到一个安全的地方。
提供心理支持：女儿在遭受家庭暴力后，可能会产生恐惧、焦虑等负面情绪。母亲应给予她足够的关爱和心理支持，帮助她缓解情绪，重建信心。
二、收集证据并报警
收集证据：根据《关于加强家庭暴力告诫制度贯彻实施的意见》，母亲可以收集相关证据，如女儿的伤情照片、医疗记录、证人证言（包括邻居、亲友的证言）等，以证明家庭暴力的存在。
及时报警：母亲应立即向当地公安机关报案，详细陈述女儿遭受家庭暴力的情况，并提供收集到的证据。公安机关将依法进行调查，并根据情况出具告诫书或采取其他法律措施。
三、寻求法律援助和保护
联系法律援助机构：母亲可以联系当地的法律援助机构，如司法所、妇联等，寻求法律帮助和支持。这些机构将为母亲提供法律咨询、代理诉讼等服务，帮助她维护女儿的合法权益。
申请保护令：如果情况严重，母亲可以向法院申请保护令，禁止父亲接近女儿或对女儿实施家庭暴力。法院将依法审查并作出决定。
四、考虑变更抚养权
评估抚养环境：如果父亲长期对女儿实施家庭暴力，且无法改变其行为，母亲应考虑评估女儿的抚养环境是否有利于她的健康成长。
提起诉讼变更抚养权：根据《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民法典〉婚姻家庭编的解释(一)》的相关规定，如果与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，父母一方可要求变更子女抚养关系。母亲可以提起诉讼，要求变更女儿的抚养权，将她接回身边抚养。
五、加强家庭教育和沟通
促进家庭成员间的沟通：在解决家庭暴力问题的同时，母亲也应努力促进家庭成员间的沟通和理解，尝试通过和平、理性的方式解决家庭矛盾。
寻求专业帮助：如果家庭成员间的沟通存在困难，母亲可以寻求专业心理咨询或家庭治疗师的帮助，以改善家庭关系，预防家庭暴力的再次发生。
总之，面对父亲打女儿这一家庭暴力行为，母亲应采取积极措施来保护女儿的安全和权益。通过收集证据、报警、寻求法律援助和保护、考虑变更抚养权以及加强家庭教育和沟通等方式，母亲可以为女儿创造一个安全、和谐、健康的成长环境。