面对女儿被父亲打的情况，妈妈可以采取以下一系列积极且有效的措施来应对：

一、确保安全是首要任务

1. 立即制止暴力：在确保自身安全的前提下，妈妈应迅速介入，尝试制止父亲的暴力行为。可以大声表明这种行为的不对，并将女儿护在身后，隔开父母双方，避免进一步的伤害。
2. 报警求助：如果暴力行为正在发生且情况危急，或者暴力行为已经对女儿造成了明显的伤害，妈妈应立即报警，让公安机关介入处理，以确保女儿的人身安全得到保护。

二、提供情感支持和安慰

1. 安抚女儿情绪：事后，妈妈应给女儿提供充分的情感支持和安慰。带她到一个安全安静的地方，让她知道妈妈站在她这边，给她足够的陪伴，让她能够倾诉内心的委屈和痛苦。
2. 关注女儿身心健康：长期遭受家庭暴力可能对女儿的身体和心理都造成创伤。因此，妈妈要多关心女儿的身体状况，督促她去做相关检查；同时关注她的心理状态，必要时鼓励她寻求专业心理咨询师的帮助。

三、记录证据以备不时之需

如果这种暴力行为是持续性的，或者妈妈有理由相信它可能会再次发生，务必记录下每一次的详细情况。这些记录应包括时间、地点、发生的具体事情以及女儿身上的伤痕或破坏情况等。这些证据在未来的法律程序中可能起到关键作用，比如申请保护令、提起刑事诉讼或寻求离婚等。

四、寻求外部帮助和专业支持

1. 联系其他亲属：妈妈可以联系其他亲属，如爷爷奶奶、外公外婆等，让他们对父亲进行教育和劝导，尝试通过家庭内部的力量解决问题。
2. 向居委会、妇联等组织求助：这些组织有处理家庭纠纷和家庭暴力问题的经验和职责，可以请求它们介入调解，为女儿提供必要的帮助和支持。
3. 咨询专业律师：如果情况严重到需要法律干预，妈妈可以咨询我这样的专业律师，了解相关的法律权益和保护措施。我可以根据具体情况，为妈妈提供法律建议，包括如何申请保护令、如何提起刑事诉讼或如何寻求离婚等法律途径。

五、促进家庭关系调解与教育

1. 沟通调解：在双方都已冷静下来且愿意进行建设性对话的前提下，可以尝试促进父母与女儿之间的沟通。帮助他们理解彼此的感受和需求，以寻找解决问题的方法。这可能需要借助家族长辈、社区工作人员或心理咨询师的协助。
2. 教育与引导：对施暴者（即父亲）进行深刻的教育和引导，使其认识到自身行为的错误性，并愿意通过心理咨询、家庭教育课程等方式改正。这有助于从根本上解决家庭暴力问题，改善家庭关系。

六、持续关注家庭氛围和父母关系

妈妈应留意父亲是否真的改正了暴力行为，以及父母与女儿之间的相处模式是否有所改善。鼓励他们用平和、理性的方式沟通交流，解决矛盾。同时，妈妈也要关注自己的身心健康，确保自己有足够的精力和能力来应对家庭中的问题。

最后，我想强调的是，家庭暴力是一种严重的违法行为，无论何种缘由，都不该容忍其发生。作为妈妈，你有责任和义务保护女儿的合法权益和人身安全。如果你在处理这个问题时遇到任何困难或疑问，都可以直接向我咨询，我会尽我所能为你提供帮助和支持。