在横向课题外协资金出现问题时，责任归属需根据具体情况判断，但通常项目负责人是经费使用的第一责任人。以下从不同角度进行详细分析：

一、项目负责人的责任

根据新版《科研经费管理办法》及相关规定，项目负责人是经费使用的第一责任人，需对经费使用的真实性、合法性、合规性负责。这意味着，如果横向课题外协资金出现问题，如套取、挪用或违规报销等，项目负责人通常需要承担主要责任。他们需确保外协经费的安排符合规定，如超过5万元的外协经费必须事前公示，且外协经费额度一般不能超过到款经费的30%。

二、科研处与财务部的责任

科研处和财务部在科研经费管理中也扮演着重要角色。科研处负责科研项目的整体管理和协调，包括对外协经费的审核和监督。财务部则负责经费的具体核算和支付，确保经费使用的合规性和准确性。如果外协资金出现问题，且问题源于科研处或财务部的审核不严或管理不善，那么这些部门也可能需要承担相应的责任。

三、外协单位的责任

外协单位作为横向课题的合作方，也需对外协资金的使用负责。如果外协单位在资金使用过程中存在违规行为，如套取、挪用资金或提供虚假报销凭证等，那么外协单位也需要承担相应的法律责任。

四、责任划分的具体情形

1. 如果问题源于项目负责人的违规行为：如未经批准擅自安排外协经费、超额度安排外协经费或违规使用外协资金等，那么项目负责人需要承担主要责任。

2. 如果问题源于科研处或财务部的审核不严：如未对外协经费进行严格审核、未及时发现并纠正违规行为等，那么科研处或财务部可能需要承担相应的管理责任。

3. 如果问题源于外协单位的违规行为：如外协单位套取、挪用资金或提供虚假报销凭证等，那么外协单位需要承担相应的法律责任。同时，如果项目负责人或科研处、财务部在审核过程中未能发现并纠正这些问题，也可能需要承担一定的连带责任。

五、法律建议

1. 加强内部管理：项目负责人应加强对横向课题外协资金的管理，确保经费使用的合规性和准确性。同时，科研处和财务部也应加强对经费的审核和监督，及时发现并纠正问题。

2. 完善合同条款：在与外协单位签订合同时，应明确双方的权利和义务，包括经费使用的范围、标准和监督机制等。这有助于在出现问题时明确责任归属，减少纠纷。

3. 及时咨询法律专业人士：如果横向课题外协资金出现问题，且涉及复杂的法律关系或责任划分，建议及时咨询法律专业人士，以便更好地维护自身权益。

如有任何关于横向课题外协资金责任划分的疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我将根据您的具体情况，提供专业、全面的法律建议。