可以起诉。当一方未按协议履行时，另一方有权依法向人民法院提起诉讼，要求对方承担违约责任或继续履行合同等法律后果。以下是对此问题的详细分析：

一、起诉的法律依据

根据《中华人民共和国民法典》的相关规定：

• 第五百七十七条：当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。
• 第五百八十四条：当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定，造成对方损失的，损失赔偿额应当相当于因违约所造成的损失，包括合同履行后可以获得的利益；但是，不得超过违约一方订立合同时预见到或者应当预见到的因违约可能造成的损失。

二、起诉的条件

在决定起诉前，需要确认以下条件是否满足：

1. 存在合法有效的合同：双方之间必须存在合法有效的合同关系，这是起诉的基础。
2. 一方未履行合同义务：必须有证据证明对方未按照合同约定履行其应尽的义务。
3. 无正当理由：对方的违约行为不能是基于正当理由（如不可抗力）导致的。
4. 已造成损害或存在潜在损害：违约行为已经给守约方造成了实际损害，或者存在潜在的损害风险。
5. 属于法院管辖范围：案件必须属于人民法院受理民事诉讼的范围和受诉人民法院管辖。

三、起诉的流程

1. 准备起诉材料：包括起诉状、证据清单及相关证据材料（如合同文本、履约证明、沟通记录等）。
2. 向法院提交起诉材料：将准备好的起诉材料提交至有管辖权的人民法院。
3. 法院受理：法院会对起诉材料进行审查，符合立案条件的，会予以受理并通知双方当事人。
4. 开庭审理：法院会安排开庭时间，双方当事人需按时出庭参加诉讼。
5. 法院判决与执行：法院会根据审理情况作出判决，胜诉方可依据生效判决申请强制执行。

四、诉讼中的注意要点

1. 证据收集：为了证明对方未履行合同及自身因此遭受的损失，原告应积极收集相关证据，包括但不限于合同文本、沟通记录、付款凭证、货物交付凭证等。这些证据将构成诉讼的重要依据。
2. 审查合同效力：在提起诉讼前，原告应仔细审查合同的效力。如果合同存在无效或可撤销的情形（如违反法律法规强制性规定、存在欺诈或胁迫等），则可能无法按照合同约定主张权利。此时，原告应根据具体情况采取相应的法律措施。
3. 及时起诉：一旦发现对方有违约行为，应及时采取措施并考虑起诉，以免错过诉讼时效。

五、是否选择起诉的考量因素

虽然合同未履行时当事人有权起诉，但是否选择起诉以及采取何种诉讼策略还需根据具体情况来决定。以下是一些值得考量的因素：

• 合同性质与违约严重程度：不同性质的合同和不同程度的违约行为对当事人的影响不同。对于严重违约行为，起诉可能是维护权益的有效手段。
• 对方履约能力与诉讼成本：如果对方具备履约能力但拒绝履行，或者诉讼成本相对较低且胜诉可能性较大，那么起诉可能是一个合理的选择。
• 非诉讼解决途径：在某些情况下，通过协商、调解或其他非诉讼方式解决纠纷可能更为高效和经济。这些方式可以节省时间和金钱，同时也有助于维护双方的良好关系。

综上所述，未按协议履行时，当事人有权起诉，但在决定是否起诉以及采取何种诉讼策略时，应综合考虑多种因素。如果你在此方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。