协议已约定的房产能否另外遗赠，需分情况讨论：

1. 若房产已按协议完成过户

   • 此时房产所有权已转移至受赠方，原产权人丧失对房产的处分权。根据《民法典》物权编规定，不动产所有权以登记为准，完成过户后房产即属于受赠方个人财产。
   • 法律后果：原产权人无法再通过遗赠方式处分该房产，即使订立遗赠协议也属无权处分，遗赠行为无效。

2. 若房产未按协议完成过户

   • 情况一：协议被认定为夫妻财产约定
     若法院认定协议属于夫妻财产约定（如婚内财产分割协议），则根据《民法典》婚姻家庭编特别规定，协议直接产生物权效力，无需办理过户即可认定房产归属。此时原产权人同样丧失处分权，遗赠行为无效。
   • 情况二：协议被认定为赠与合同
     若法院认定协议属于赠与合同，则适用《民法典》合同编规定：
     • 任意撤销权：在房产过户前，赠与人可随时撤销赠与，此时遗赠行为有效（但原赠与协议被撤销，房产仍属原产权人所有）。
     • 法定撤销权：若房产已过户，但受赠人存在不履行扶养义务、严重侵害赠与人等情形，赠与人仍可撤销赠与，此时遗赠行为可能因房产权属变化而失效。

法律建议：

• 若希望确保房产按协议处分，务必完成过户手续，避免因未过户导致协议性质争议。
• 若已订立协议但未过户，且希望通过遗赠调整房产归属，建议先撤销原协议（如适用），再订立合法有效的遗赠协议，并确保符合遗赠形式要件（如公证）。
• 涉及复杂财产安排时，建议提前咨询律师，通过订立合法有效的遗嘱或财产协议明确权属，减少纠纷风险。

风险提示：
房产处分涉及重大财产利益，协议性质认定可能因个案证据、法院裁判尺度产生差异。未经专业规划擅自处分，可能导致协议无效、权属争议甚至家庭矛盾升级。