结论：电子商业承兑汇票的追索权行使需严格遵循票据法规定，不能随意向“前面任意一家”追索，需根据票据状态、拒付事实及追索时效等条件确定追索对象。

1. 追索对象需满足法定条件

根据《票据法》第六十一条，汇票到期被拒绝付款的，持票人可以对背书人、出票人以及汇票的其他债务人行使追索权。但追索对象需满足以下条件：

• 票据连续性：被追索人需为票据上记载的合法背书人或出票人，且票据背书连续（无间断、无伪造）。
  
• 拒付事实：需提供银行出具的拒付证明（如退票理由书）或法院判决、仲裁裁决等证明票据被拒绝付款的证据。
  
• 追索时效：持票人应在被拒绝付款之日起6个月内行使追索权（对前手的追索时效），逾期则丧失权利。
  

示例：若票据经A→B→C→D背书流转，持票人D被拒付后，可向C、B、A或出票人追索，但需证明票据背书连续且在时效内。

2. 不能向“任意一家”追索的情形

• 非背书人或出票人：若票据上无某企业签章（如仅作为收款人未背书），则不能向其追索。
  
• 票据瑕疵：若票据存在伪造、变造或背书不连续（如漏盖骑缝章），可能导致追索权丧失。
  
• 超过时效：若持票人未在6个月内行使追索权，则对前手的追索权消灭（但仍可向出票人追索，时效为2年）。
  

示例：若D未在6个月内追索C，则D丧失对C的追索权，但可继续向B、A或出票人追索（需在2年内）。

3. 电子商业承兑汇票的特殊规则

电子商业承兑汇票的追索需通过电子票据系统（ECDS）操作，系统会记录票据状态（如“拒付”“提示付款待签收”）。持票人需在系统中发起追索申请，并上传拒付证明。若被追索人未在3日内应答，系统将自动划付票据金额。

提示：实际操作中，建议持票人优先向直接前手（如C）追索，因其更易联系且可能承担连带责任。若前手拒付，可逐步向前追索至出票人。

总结

电子商业承兑汇票的追索权行使需严格依据票据状态、拒付证明及追索时效，不能随意选择追索对象。如有具体票据纠纷，可提供票据信息（如背书链条、拒付原因），我将进一步分析追索策略。