当两人打架后报警且双方不同意调解时，处理流程会遵循法律程序，并涉及多个法律层面。以下是对此情况的详细解答：
一、警方初步介入与调查
隔离审查：
- 公安机关在接到报警后，会立即介入，对双方当事人进行隔离审查，以防止事态进一步恶化，并确保调查的公正性。
收集证据：
- 警方会详细询问当事人和目击者，了解打架的起因、经过和结果。
- 同时，警方会勘查现场，调取监控录像，以收集更多证据来支持后续的调查和处理。
伤情鉴定：
- 对受伤者进行伤情鉴定是关键步骤，它决定了案件的性质和处理方式。
- 伤情鉴定结果通常分为轻微伤、轻伤和重伤，不同级别的伤害对应不同的法律责任。
二、法律责任追究
行政处罚：
- 如果伤害为轻微伤，依据《中华人民共和国治安管理处罚法》，警方会对违法行为人给予警告、罚款或行政拘留等处罚。
- 处罚的轻重会根据打架的具体情节和后果来决定。
刑事责任：
- 如果伤害达到轻伤及以上，可能构成故意伤害罪，警方将立案侦查，并可能采取刑事拘留等强制措施。
- 侦查终结后，案件会移送检察机关审查起诉，最终由法院依法判决。
三、民事赔偿权利
自行提起民事诉讼：
- 受害人有权要求侵权人承担民事赔偿责任，包括医疗费、误工费、护理费等。
- 为了支持赔偿诉求，受害人需要提供相关证据，如医院诊断证明、医疗费发票等。
刑事附带民事诉讼：
- 在刑事案件审理过程中，受害人可以同时提起刑事附带民事诉讼，要求犯罪嫌疑人在承担刑事责任的同时承担民事赔偿责任。
四、后续处理与救济途径
履行处罚决定：
- 被处罚人应按时履行公安机关作出的处罚决定，如缴纳罚款、接受行政拘留等。
申请行政复议或提起行政诉讼：
- 如果被处罚人对处罚决定不服，可以在规定期限内向上一级公安机关申请行政复议，或者直接向人民法院提起行政诉讼。
保持冷静与依法维权：
- 在整个处理过程中，当事人应保持冷静，依法维护自己的合法权益。
- 避免采取过激行为或再次发生冲突，以免加重法律责任。
结论
当两人打架后报警且双方不同意调解时，警方将依法进行调查处理，并根据伤情鉴定结果及案件具体情况决定是否给予行政处罚或追究刑事责任。同时，受害人有权通过民事诉讼或刑事附带民事诉讼途径寻求赔偿。在处理过程中，当事人应依法行事，保持冷静，并通过合法途径维护自己的权益。