诈骗案不能直接去检察院立案，但当公安不立案时，可以向检察院提出申诉，要求其监督公安机关立案。以下是详细分析：

一、刑事案件立案管辖原则

根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的规定，刑事案件的侦查主要由公安机关负责。诈骗案件作为典型的公诉案件，其立案管辖权归属于公安机关。检察院作为法律监督机关，主要承担批捕、起诉等职能，并不直接受理普通刑事案件的报案。

二、检察院的立案权限范围

检察院仅对特定职务犯罪案件具有立案权，这些案件主要包括：

1. 贪污贿赂犯罪（如受贿罪、行贿罪）；
2. 国家工作人员的渎职犯罪；
3. 国家机关工作人员利用职权实施的侵犯公民人身权利、民主权利的犯罪。

普通诈骗案件并不属于上述范畴，因此不在检察院直接立案的范围内。

三、诈骗案公安不立案时的处理流程

1. 了解不立案原因并申请复议复核：

   • 公安机关在收到报案材料后，会进行审查。如果认为没有犯罪事实或犯罪事实显著轻微不需要追究刑事责任，可能会作出不予立案的决定。
   • 受害人有权向公安机关询问不立案的原因，并要求其出具《不予立案通知书》。
   • 如果对不予立案的决定不服，可以在收到通知书后的7日内向作出决定的公安机关申请复议。对复议决定仍不服的，可以在收到复议决定书后的7日内向上一级公安机关申请复核。

2. 向人民检察院提出申诉：

   • 当公安机关经过复议、复核后仍坚持不予立案的决定，或者受害人认为公安机关的不立案决定错误时，可以向人民检察院提出申诉。
   • 申诉时，需要向同级检察院提交相关证据和材料。若同级检察院维持公安不立案决定，可向上一级检察院申诉，此时需提供新证据或更充分的理由。
   • 检察院通过审查公安机关的不立案理由是否成立，依法要求公安机关说明不立案理由或直接通知立案，从而实施有效的立案监督。

3. 寻求其他法律救济途径：

   • 民事诉讼追责：通过民事诉讼主张返还财产或赔偿损失，需准备转账记录、聊天记录等证据。
   • 行政投诉渠道：针对公安机关不作为情况，可向上级公安机关或纪检监察部门投诉。

四、特殊情况下的刑事自诉

在极少数情况下，如果诈骗案件情节轻微且被害人有充分证据，理论上可以尝试向法院提起刑事自诉。然而，这在实际操作中极为困难，因为需要被害人准备极其充分的证据，并满足法院对刑事自诉案件的严格受理条件。具体而言，根据《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国刑事诉讼法〉的解释》，人民法院直接受理的自诉案件需符合“轻微刑事案件”的标准，且被害人需承担全部举证责任。因此，这一途径并不常见也不推荐作为首选。

建议：对于诈骗案公安不立案的情况，受害人应优先考虑通过正式的复议、申诉程序或民事诉讼途径来维护自己的权益。在整个过程中，如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。