在原生效判决已被撤销的情况下，原执行和解协议一般不能直接作为起诉的依据，但具体能否起诉需视情况而定。以下从不同角度为您详细分析：

一、执行和解协议的性质与效力

执行和解协议是当事人在执行过程中，就履行生效法律文书确定的义务而达成的协议。它本身并不具有强制执行力，除非经过法院的确认并制作成调解书，或者当事人按照协议履行完毕后，对方又反悔的，可以依据和解协议另行起诉（但需注意，这种情况下起诉的并非直接基于和解协议的“起诉权”，而是基于对方违约等事实主张权利）。在原生效判决被撤销后，执行程序通常会中止或终结，此时执行和解协议的基础——原生效判决已不复存在。

二、原生效判决被撤销后的法律后果

1. 执行程序的中止或终结：根据《民事诉讼法》的相关规定，原生效判决被撤销后，执行程序应当中止或终结。这意味着，基于原判决的执行行为（包括执行和解协议的履行）将失去法律依据。

2. 当事人权利义务的重新确定：原生效判决被撤销后，当事人的权利义务关系需要重新确定。这通常需要通过新的诉讼程序（如再审、另行起诉等）来解决。

三、原执行和解协议能否起诉的情况分析

1. 不能直接起诉的情况：

   • 如果执行和解协议并未经过法院确认并制作成调解书，且原生效判决已被撤销，那么该和解协议本身不能作为起诉的依据。因为此时和解协议的基础（原生效判决）已不存在，且和解协议本身不具有强制执行力。

2. 可能起诉的情况（但需满足特定条件）：

   • 对方未履行和解协议：如果对方在执行和解协议达成后未履行其义务，且原生效判决虽被撤销但当事人之间的权利义务关系仍需通过法律途径解决（如存在其他争议点或需重新确定权利义务），则当事人可能基于对方违约等事实另行起诉。但此时起诉的并非直接基于和解协议的“起诉权”，而是基于对方违约等事实主张权利。
   • 和解协议包含独立于原判决的给付内容：如果执行和解协议中包含了独立于原生效判决的给付内容（如额外的赔偿、补偿等），且该部分内容未因原判决的撤销而失去效力，则当事人可能就该部分内容提起诉讼。但这种情况较为罕见，且需具体分析和解协议的内容。

四、法律建议

1. 审查和解协议内容：首先，您需要仔细审查执行和解协议的内容，确定其中是否包含独立于原生效判决的给付内容或权利义务关系。

2. 咨询专业律师：由于法律问题的复杂性，我建议您咨询专业律师以获取更具体的法律建议。律师可以根据您的具体情况，分析执行和解协议的法律效力及可能的诉讼途径。

3. 考虑其他解决途径：在原生效判决被撤销的情况下，除了诉讼外，您还可以考虑通过协商、调解等其他方式解决争议。这些方式可能更为高效、经济。

如有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我会根据您的具体情况，提供更为详细、专业的法律建议。