单位开具的辞退通知书，只要上面明确写有公司名称，并且符合其他法定要件，就是生效的。以下从不同角度为您详细分析：
一、辞退通知书的生效要件
主体明确：辞退通知书上必须明确写有公司的全称，这是确认通知发出方身份的关键。如果通知书上没有公司名称，或者公司名称不准确，那么这份通知书的法律效力可能会受到质疑。
内容合法：辞退通知书的内容必须符合法律法规的规定，不能违反劳动法的相关规定。例如，不能以非法理由辞退员工，如性别歧视、年龄歧视等。
送达有效：辞退通知书必须以有效的方式送达给员工。通常，这可以通过当面送达、邮寄送达或电子邮件送达等方式进行。如果送达方式不当，如未送达给员工本人或送达地址错误，那么辞退通知书可能无法产生法律效力。
二、公司名称在辞退通知书中的作用
确认身份：公司名称是确认辞退通知书发出方身份的重要依据。如果通知书上没有公司名称，员工可能无法确认这份通知书的来源，从而对其法律效力产生怀疑。
明确责任：在辞退过程中，公司需要承担相应的法律责任。如果通知书上没有公司名称，那么在后续的法律纠纷中，可能无法明确责任主体，给双方带来不必要的麻烦。
三、可能存在的法律风险及建议
法律风险：如果辞退通知书上没有公司名称，或者公司名称不准确，员工可能会认为这份通知书是无效的，从而拒绝接受辞退。在这种情况下，公司可能需要通过法律途径来解决纠纷，这将会增加公司的法律成本和风险。
建议：为了避免不必要的法律风险，公司在开具辞退通知书时，务必确保通知书上明确写有公司的全称，并且内容合法、送达有效。同时，公司还可以考虑在辞退过程中与员工进行充分的沟通，以减少纠纷的发生。
四、特殊情况下的处理
如果辞退通知书上虽然写有公司名称，但存在其他违法情形（如辞退理由不合法、程序不合法等），那么这份通知书仍然可能被认定为无效。在这种情况下，员工有权向劳动仲裁机构或法院提起申诉，要求维护自己的合法权益。
总结来看，单位开具的辞退通知书上只要明确写有公司名称，并且符合其他法定要件（如内容合法、送达有效等），就是生效的。如果您在辞退过程中遇到任何法律问题或纠纷，可以直接向我咨询，我会为您提供专业的法律建议和帮助。