当矿山出现重大事故时，矿山负责人的处理方式需依据相关法律法规、政策规定以及事故的具体情况来综合确定。以下是一般性的处理流程和原则：
一、立即启动应急预案
矿山发生重大事故后，矿山负责人应立即启动应急预案，组织救援力量进行紧急救援，确保人员安全，减少事故损失。这是矿山负责人的首要职责，也是法律规定的义务。
二、报告事故情况
矿山负责人需在规定时间内（通常为事故发生后1小时内）向当地安全生产监督管理部门和相关部门报告事故情况，包括事故发生的时间、地点、原因、伤亡情况等。这是为了确保政府部门能够及时了解事故情况，采取必要的措施。
三、配合事故调查
矿山负责人应积极配合政府相关部门组成的事故调查组进行事故调查。在调查过程中，负责人需如实提供事故相关情况，包括但不限于事故发生前的安全措施、事故发生时的应急处理、事故后的救援情况等。任何隐瞒、谎报或拖延报告的行为都将受到法律的严惩。
四、承担法律责任
根据事故调查结果，如果矿山负责人被认定对事故发生负有责任，那么他们将依法承担相应的法律责任。这可能包括行政处罚（如罚款、吊销许可证等）、民事赔偿（对受害者或其家属进行经济赔偿）以及刑事责任（如果事故构成犯罪，如重大责任事故罪等）。
五、具体处理措施
对于国有矿山：如果发生事故，将依法追究办矿主体二级公司直至公司总部相关责任人的责任。对于省属国有集团控股的煤矿，如果发生较大以上事故，将责令煤矿上一级公司总经理就地辞职，并依法严肃追责；如果发生重大以上事故，将责令煤矿上一级公司董事长（执行董事）、总经理就地辞职，并依法严肃追责。
对于民营矿山：如果发生事故，将依法追究实际控制人或实际控制人负责的办矿主体一级公司总部相关责任人的责任。
对于所有矿山：无论国有还是民营，如果矿山负责人存在不到矿履职、未依法履行安全生产第一责任人责任、未组织建立并落实全员安全生产岗位责任制等行为，都将依法受到处罚，包括但不限于责令停产整顿、罚款等。
六、后续整改与预防
除了承担法律责任外，矿山负责人还需组织制定并实施事故整改措施，防止类似事故再次发生。这包括加强安全培训、完善安全管理制度、加大安全投入等。
综上所述，当矿山出现重大事故时，矿山负责人需立即启动应急预案、报告事故情况、配合事故调查、承担法律责任，并采取后续整改与预防措施。这些处理方式旨在确保矿山安全生产，保护人员生命安全，减少事故损失。