“另行恢复行政复议案件的审理”，是指行政复议机关在原本已中止审理的行政复议案件中，根据法定情形或实际需要，重新启动对该案件的审理程序。具体可从以下角度理解：

1. “中止审理”与“恢复审理”的关联

• 中止审理：指行政复议机关因法定事由（如当事人死亡需等待继承人表明是否参加复议、案件涉及法律适用问题需等待有权机关解释等）暂时停止案件审理，待中止事由消失后，再恢复审理。
• 恢复审理：即中止事由消除后，行政复议机关重新启动审理程序，继续对案件进行审查并作出决定。

2. “另行恢复”的特殊含义

• “另行”强调恢复审理的程序性，即需通过正式的法律文书（如《恢复审理通知书》）或程序性决定，明确告知当事人恢复审理的时间、方式及后续流程。
• 目的：确保程序合法性，避免因程序瑕疵导致复议决定被撤销或确认违法。

3. 恢复审理的法定情形

根据《中华人民共和国行政复议法》及相关规定，恢复审理通常需满足以下条件之一：

• 中止事由消失：如当事人死亡后继承人明确表示参加复议，或法律适用问题已由有权机关作出解释。
• 当事人申请恢复：在中止期间，当事人可向复议机关提出恢复审理的申请，复议机关审查后认为符合条件的，可恢复审理。
• 复议机关依职权恢复：即使当事人未申请，复议机关也可根据案件进展或公共利益需要，主动恢复审理。

4. 恢复审理后的程序

• 继续审查：复议机关需对中止期间未审查的事实、证据及法律适用问题进行补充审查。
• 作出决定：根据审查结果，依法作出维持、撤销、变更或确认违法等复议决定。
• 送达与执行：将复议决定送达当事人，并监督决定执行情况。

5. 实务中的注意事项

• 程序合法性：恢复审理需严格遵循法定程序，避免因程序违法导致复议决定被撤销。
• 当事人权利保障：恢复审理前，复议机关应通知当事人，并保障其陈述、申辩及举证权利。
• 效率与公正平衡：在保障程序公正的同时，需合理控制审理周期，避免案件久拖不决。

总结：另行恢复行政复议案件的审理，是行政复议程序中的重要环节，旨在确保案件在中止事由消除后，能够依法、公正、高效地继续审理并作出决定。如有具体案件或程序疑问，可直接向我咨询。