羁押必要性审查成功后，警方通常会放人，但具体时间受多种因素影响，无法一概而论。以下从不同角度为您详细分析：
一、审查通过后的常规流程与时间
通知与手续办理：
- 羁押必要性审查决定作出后，办案机关（如检察院）通常会在24小时内通知被羁押人及其法定代理人、近亲属或辩护人。这一步骤确保了被羁押人员及其相关方能够及时了解到审查结果。
- 如果符合释放条件，办案机关会尽快办理相关手续，包括核对身份信息、整理档案材料、办理出所手续等。在理想情况下，且各部门协作高效、手续简洁明了时，释放手续可能在1至3个工作日内完成，甚至更快。
法律依据：
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十五条，犯罪嫌疑人、被告人被逮捕后，人民检察院仍应当对羁押的必要性进行审查。对不需要继续羁押的，应当建议予以释放或者变更强制措施。有关机关应当在十日以内将处理情况通知人民检察院。这一法律规定为被羁押人员的合法权益提供了法律保障。
二、可能影响释放时间的复杂因素
案件复杂程度：
- 对于较为复杂的案件，可能需要经过更多的审批流程和时间来核实相关信息和决定释放事宜。这种情况下，释放时间可能会延长至一周左右甚至更长时间。例如，涉及多个罪名、多个犯罪嫌疑人或证据收集困难的案件，可能需要更长时间来审查和决定。
文书传递和手续办理问题：
- 检察机关的决定书在传递过程中若出现延误，如邮寄不及时或需经多个部门交接导致耽搁，将影响执行机关第一时间收到并执行决定书。
- 执行机关在办理释放手续时，若遇到信息不一致、手续繁琐等问题，也需要额外时间去核实和解决。例如，被羁押人员的身份信息有误或需要补充材料时，可能会延长释放时间。
特殊情况或相关部门存在不同意见：
- 若案件涉及国家安全、重大公共利益等特殊情况，相关部门可能会对释放决定进行进一步沟通和协调，以确保不会对案件侦查和社会稳定造成不利影响。这将导致释放时间的不确定性。
- 如执行机关对检察机关的决定有异议，认为被羁押人员仍需继续羁押，可能会提出复议或协商沟通，从而延迟释放时间。例如，执行机关认为被羁押人员存在逃跑、毁灭证据等风险时，可能会要求继续羁押。
三、建议与注意事项
保持沟通：
- 被羁押人员及其相关方应密切关注审查进展和释放通知，与办案机关保持沟通，以便及时了解释放时间和相关手续。
准备材料：
- 在等待释放期间，被羁押人员及其相关方可以准备必要的身份证明、亲属关系证明等材料，以便在释放时能够顺利办理相关手续。
法律咨询：
- 如果对释放时间或相关手续有疑问，可以及时向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。
总结来说，羁押必要性审查成功后，警方通常会放人，但具体时间受案件复杂程度、文书传递和手续办理问题以及特殊情况或相关部门存在不同意见等多种因素影响。为确保释放流程的顺畅和高效，建议各方加强沟通与协作，提高信息传递效率，简化手续流程。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。