您好，关于孤儿的监护权证明由谁开具的问题，这通常涉及到孤儿身份认定及监护权确立的流程。

首先，需要明确的是，孤儿监护权证明的开具并不是由单一机构完成的，而是需要多个部门协同工作，根据孤儿的具体情况来出具相关证明。

1. 对于社会散居孤儿：

   • 如果孤儿是因为父母死亡而成为孤儿的，那么需要由公安机关或医疗机构出具死亡证明，或者由法院宣告死亡的法律文书。这些文件在孤儿身份认定过程中，会作为重要依据，间接证明孤儿的监护权状况。
   • 在申请孤儿基本生活费时，孤儿或其监护人需要向儿童户籍所在地的乡（镇）人民政府提出申请，并提交相关证明材料。乡（镇）人民政府在收到申报材料后，会进行核实，并在符合条件的申请表上签署意见，连同相关材料复印件一并报县民政部门审批。在这个过程中，乡（镇）人民政府和县民政部门实际上也在对孤儿的监护权状况进行确认和审核。
   • 如果孤儿的监护人发生变化，也需要按照上述程序重新办理有关手续，这同样涉及到监护权证明的更新和确认。

2. 对于社会（儿童）福利机构集中养育的孤儿：

   • 在这种情况下，孤儿的基本生活费申请由福利机构负责汇总孤儿信息及相关材料，直接向主管民政部门提出申请。福利机构作为孤儿的临时或长期监护人，其出具的孤儿在院证明、养育记录等文件，也可以视为孤儿监护权的一种证明。
   • 主管民政部门在审批过程中，会对福利机构提供的材料进行审核，这同样包括对孤儿监护权状况的确认。

3. 特殊情况下：

   • 如果孤儿是因为被撤销监护资格、被遣送（驱逐）出境、父母失踪两年以上等特殊情况而成为孤儿的，那么需要由法院、公安等部门出具相应的法律文书或证明文件。这些文件直接证明了孤儿的监护权状况，是开具孤儿监护权证明的重要依据。

总结来说：孤儿监护权证明的开具并不是由某一个机构单独完成的，而是需要公安机关、医疗机构、法院、乡（镇）人民政府、县民政部门以及社会（儿童）福利机构等多个部门协同工作，根据孤儿的具体情况来出具相关证明和文件。这些证明和文件共同构成了孤儿监护权证明的完整体系。

希望这个解答能够清晰地解答您的疑问。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。