结论：是否违法需视具体情况而定，主要取决于赠与行为的法律性质及是否附有条件。以下从不同角度进行分析：

1. 赠与行为的法律性质

• 一般赠与：若对方将猫赠予你时，明确表示为无条件赠与（如口头或书面约定“送给你，不要了”），则赠与行为已完成，猫的所有权已转移至你名下。此时，对方无权要求返还，你拒绝返还的行为不违法。
• 附条件赠与：若赠与时附有条件（如“暂时寄养”“需对猫好”等），且你未履行条件（如虐待猫、未妥善照顾），对方可能依据《民法典》第六百六十三条主张撤销赠与，要求返还猫。此时，你拒绝返还可能构成违约。

2. 赠与合同的成立与效力

• 合同形式：根据《民法典》，赠与合同可以是口头或书面形式。若双方无书面协议，需结合聊天记录、证人证言等证据判断赠与是否成立。
• 撤销权行使：即使赠与合同成立，赠与人（原主人）在赠与财产权利转移前可撤销赠与（《民法典》第六百五十八条）。但猫已交付你10余天，所有权已转移，对方原则上无权撤销，除非存在法定撤销事由（如欺诈、胁迫）。

3. 动物侵权的特殊情形

• 若对方主张你“侵占”猫，需证明你对猫的占有无合法依据。但如前所述，若赠与行为合法有效，你的占有具有合法性，不构成侵权。
• 若对方强行夺回猫，可能涉嫌侵犯你的财产权，你可要求其返还或赔偿损失。

4. 实务建议

• 核查证据：检查是否有赠与时的聊天记录、录音、证人等证据，证明赠与是否附条件。
• 协商解决：建议与对方沟通，明确赠与性质，避免纠纷升级。
• 法律途径：若对方坚持索要且协商无果，可要求其通过诉讼解决，法院将根据证据判定所有权归属。

总结：若赠与为无条件，你拒绝返还不违法；若附条件且你未履行，对方可能通过法律途径要求返还。建议保留相关证据，必要时咨询专业律师（即我本人）进一步分析。如有其他疑问，可直接向我提问。