结论：自己的宠物丢了被人领走且拒不归还，这种行为是否违法取决于具体情况，但通常情况下，领走者可能构成侵权或不当得利，甚至可能涉及盗窃等违法行为。
分析：
侵权角度：
- 宠物作为您的个人财产，受到法律的保护。如果有人未经您同意，擅自领走并拒不归还，这侵犯了您对宠物的所有权。
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，所有权人有权要求无权占有人返还原物。因此，您有权要求领走者归还您的宠物。
不当得利角度：
- 如果领走者明知宠物是您的，却仍然选择领走并拒不归还，这可能构成不当得利。
- 不当得利是指一方在没有合法依据的情况下获得利益，而另一方因此遭受损失。在这种情况下，领走者获得了宠物这一利益，而您则遭受了宠物丢失的损失。
盗窃角度（如果领走者有非法占有目的）：
- 如果领走者在领走宠物时具有非法占有的目的，即意图将宠物据为己有，那么这种行为可能构成盗窃。
- 盗窃是指以非法占有为目的，秘密窃取数额较大的公私财物或者多次秘密窃取公私财物的行为。虽然宠物通常不被视为“数额较大”的财物，但如果宠物具有特殊价值（如名贵品种、具有情感价值等），或者领走者多次实施类似行为，那么可能构成盗窃。
建议：
- 与领走者沟通：首先，您可以尝试与领走者沟通，了解其领走宠物的原因，并要求其归还。如果沟通无果，您可以考虑采取法律手段。
- 收集证据：在采取法律手段之前，您需要收集相关证据，如宠物的照片、视频、购买凭证、领走者的身份信息等，以证明宠物是您的，并且领走者未经您同意领走了宠物。
- 报警或起诉：如果领走者拒不归还，您可以向当地公安机关报案，或者向人民法院提起诉讼，要求领走者归还宠物并赔偿损失。
后续行动：
- 在采取任何行动之前，请确保您已经充分了解了相关法律法规和程序，以避免因不了解法律而造成不必要的麻烦。
- 如果您对法律程序不熟悉，或者担心自己的权益无法得到充分保障，您可以考虑咨询专业律师（即向我咨询），以获取更具体的法律建议和帮助。