结论：自家的狗丢了被别人捡了拿去卖，这一行为是否违法，取决于捡狗人的主观意图及后续行为，一般情况下可能构成侵占或盗窃，若狗的价值较高还可能涉及刑事犯罪。以下从不同角度进行分析：
一、捡狗人的主观意图及行为性质
若捡狗人明知是他人丢失的狗而故意占有并出售：
- 这种情况下，捡狗人的行为可能构成侵占罪（如果狗的价值达到刑事立案标准）或盗窃罪（如果捡狗时即具有非法占有的目的，且狗的价值较高）。侵占罪是指以非法占有为目的，将他人的交给自己保管的财物、遗忘物或者埋藏物非法占为己有，数额较大，拒不交还的行为。盗窃罪则是指以非法占有为目的，秘密窃取数额较大的公私财物或者多次秘密窃取公私财物的行为。
- 法律后果：若构成侵占罪或盗窃罪，捡狗人可能面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役或罚金等。同时，您作为狗的主人，有权要求捡狗人返还卖狗所得或赔偿损失。
若捡狗人误以为是无主狗而占有并出售：
- 在这种情况下，捡狗人可能不构成犯罪，但其行为仍然侵犯了您的财产权。您有权要求捡狗人返还狗或赔偿损失。
- 法律后果：虽然不构成犯罪，但捡狗人仍需承担民事赔偿责任，即赔偿您因狗丢失而遭受的损失。
二、狗的价值对行为性质的影响
狗的价值较低：
- 如果狗的价值较低，可能不构成刑事犯罪，但捡狗人的行为仍然违反了民事法律规定，您有权要求其返还狗或赔偿损失。
狗的价值较高：
- 如果狗的价值较高，达到了刑事立案标准，那么捡狗人的行为可能构成侵占罪或盗窃罪，将面临刑事处罚。同时，您仍然有权要求其赔偿损失。
三、您的权利及维权途径
报警处理：
- 如果您发现狗被他人捡走并出售，可以立即报警。警方将根据具体情况进行调查，并依法处理。
民事诉讼：
- 如果警方不立案或您希望通过民事途径解决，可以向法院提起民事诉讼，要求捡狗人返还狗或赔偿损失。在诉讼过程中，您需要提供相关证据证明狗的所有权及价值。
四、建议与注意事项
保留证据：
- 在发现狗丢失后，尽快保留相关证据，如狗的照片、购买凭证、疫苗接种记录等，以证明狗的所有权及价值。
及时报警：
- 一旦发现狗被他人捡走并出售，应立即报警并配合警方调查。
咨询专业律师：
- 在处理此类纠纷时，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议和指导。虽然我不能直接提供联系方式，但您可以直接向我咨询相关法律问题。
总结：自家的狗丢了被别人捡了拿去卖，这一行为是否违法取决于捡狗人的主观意图及狗的价值。在处理此类纠纷时，建议您保留证据、及时报警并咨询专业律师以维护自己的合法权益。