正在复议中的行政决定，若行政机关自行撤销后重新作出行政决定，该重新作出的行政决定通常不受原复议案件时限的影响。以下从不同角度对此问题进行详细分析：
一、复议案件时限的适用范围
复议案件时限，即行政复议的申请期限，是指公民、法人或其他组织认为具体行政行为侵犯其合法权益，向行政复议机关提出行政复议申请的法定期限。这一时限主要约束的是申请人提出复议申请的时间，而非行政机关重新作出行政决定的时间。
二、行政机关自行撤销并重新作出行政决定的性质
当行政机关在复议过程中自行撤销原行政决定，并重新作出一个新的行政决定时，这实际上构成了一个新的行政行为。这个新的行政行为需要独立接受法律的评价和监督，包括可能的复议或诉讼。
三、重新作出行政决定不受原复议时限影响的原因
独立性原则：重新作出的行政决定是一个独立的行政行为，它不受原行政决定复议程序的影响。原复议程序的时限、结果等均不对新行政行为产生直接约束。
法律程序要求：行政机关在重新作出行政决定时，需要遵循法定的程序要求，如调查取证、听取陈述申辩、作出决定并送达等。这些程序要求本身并不受原复议时限的限制。
保护当事人权益：如果要求重新作出的行政决定受原复议时限的限制，可能会不利于保护当事人的合法权益。因为行政机关可能需要更多的时间来重新调查、取证和作出决定，以确保决定的合法性和合理性。
四、可能存在的例外情况
虽然重新作出的行政决定通常不受原复议时限的影响，但也存在一些例外情况。例如，如果行政机关在重新作出行政决定时存在故意拖延、滥用职权等违法行为，可能会受到法律的制裁和约束。此外，如果相关法律法规或规章对重新作出行政决定的时间有特别规定，行政机关也需要遵守这些规定。
五、法律建议
对于行政机关而言，在自行撤销并重新作出行政决定时，应确保遵循法定程序，充分保障当事人的合法权益，并避免出现违法行为。对于当事人而言，如果对重新作出的行政决定不服，可以依法申请行政复议或提起行政诉讼来维护自己的权益。
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