履职回避制度执行不严格，可能违反相关法律法规及公司内部规定，并可能引发一系列不良后果。下面我将从法律角度对此进行分析：

一. 履职回避制度的法律依据

1. 《中华人民共和国公务员法》相关规定：该法规定了公务员应当遵守的纪律，其中包括执行公务时的回避制度，以确保公正、公平。虽然这是针对公务员的规定，但类似的原则也适用于企业员工，特别是涉及敏感岗位和关键决策时。

2. 公司内部规章制度：大多数企业都会制定自己的履职回避制度，作为员工行为准则的一部分。这些制度通常明确了哪些情况下员工需要回避，以及违反回避制度的后果。

二. 履职回避制度执行不严格的后果

1. 损害公正性：如果履职回避制度执行不严格，可能导致相关人员在处理事务时存在偏见或利益冲突，从而损害决策的公正性和公平性。

2. 引发法律纠纷：在涉及敏感事务或利益冲突的情况下，如果未执行回避制度，可能导致决策结果受到质疑，进而引发法律纠纷。例如，在劳动纠纷中，如果仲裁员或调解员与当事人存在未披露的利害关系，其决策可能被视为不公正而被推翻。

3. 损害公司声誉：不严格的履职回避制度执行可能让外界对公司管理的公正性和专业性产生怀疑，从而损害公司的声誉和形象。

三. 应对建议

1. 加强制度宣传和培训：企业应加强对履职回避制度的宣传和培训，确保员工充分理解制度的重要性和具体要求。

2. 严格监督执行：企业应设立专门的监督机构或指定专人负责对履职回避制度的执行情况进行监督，确保制度得到有效落实。

3. 明确违规后果：企业应在规章制度中明确违反履职回避制度的后果，包括警告、罚款、降职甚至解雇等，以形成有效的威慑力。

我建议企业应高度重视履职回避制度的执行，通过加强制度宣传、严格监督执行和明确违规后果等措施，确保制度的严肃性和有效性。如有进一步需要，您可以继续咨询我。