拘留回执单没有投送人和经办人签名是不合法的。

一. 法律依据

• 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》以及相关的公安机关办理行政案件程序规定，拘留回执单是公安机关在依法对违法行为人执行拘留时，向被拘留人或者其家属出具的一种法律文书。它应当载明被拘留人的基本情况、拘留的原因、拘留的地点、拘留的期限以及投送人和经办人的签名等信息。
• 具体来说，相关法规要求拘留回执单必须包含投送人和经办人的签名，以确保文书的真实性和合法性。

二. 合法性分析

• 签名的重要性：投送人和经办人的签名是拘留回执单的重要组成部分，它们证明了该文书是由公安机关的合法工作人员出具和投送的，具有法律效力。
• 没有签名的后果：如果拘留回执单上没有投送人和经办人的签名，那么该文书的真实性就无法得到确认，也就无法作为合法的证据使用。在这种情况下，被拘留人或其家属有权对拘留的合法性提出质疑。

三. 实际影响

• 对于被拘留人或其家属来说，如果收到没有投送人和经办人签名的拘留回执单，应当及时向公安机关提出异议，并要求出具合法、有效的拘留回执单。
• 如果因为拘留回执单的不合法而导致被拘留人的合法权益受到侵害，被拘留人或其家属还可以依法向有关部门投诉或寻求法律援助。

综上所述，拘留回执单没有投送人和经办人签名是不合法的。我建议如果您或您的家属收到这样的拘留回执单，应当及时与公安机关沟通并寻求解决方案。如有进一步需要，您可以继续咨询我。