可以报警，但需明确报警的性质及后续处理方式可能因案件定性不同而存在差异。具体分析如下：

1. 若对方行为涉嫌诈骗
   根据《刑法》第266条，以非法占有为目的，虚构事实或隐瞒真相骗取财物，数额较大的，构成诈骗罪。若对方在收取费用时明确承诺“一定能办成转学”，但实际未办理且拒不退款，同时存在虚构身份、伪造文件等行为，可能涉嫌诈骗。此时报警后，公安机关会立案侦查，若查实犯罪事实，将追究刑事责任，同时追缴赃款返还受害人。

2. 若对方行为属于民事欺诈或违约
   若对方未虚构事实，但通过夸大能力、隐瞒风险等方式诱导付费，或收取费用后未履行合同义务（如未按约定办理转学），则可能构成民事欺诈或违约。此时报警虽可登记备案，但公安机关通常不会作为刑事案件处理，需通过民事诉讼解决。根据《民法典》第577条，当事人一方不履行合同义务的，应承担继续履行、采取补救措施或赔偿损失等违约责任。您可向法院起诉，要求对方返还费用并赔偿损失。

行动建议：

• 收集证据：保存转账记录、聊天记录、书面协议等，证明对方承诺及未履行的事实。
  
• 优先协商：尝试与对方沟通，要求书面退款承诺并设定期限。
  
• 报警与诉讼并行：若怀疑刑事犯罪，立即报警；同时准备民事诉讼材料，确保权益最大化。
  

风险提示：

• 民事纠纷中，若对方无偿还能力，即使胜诉也可能面临执行困难。
  
• 刑事立案需达到“数额较大”标准（通常为3000元至1万元以上，具体以当地规定为准），若金额较低可能仅作行政处罚。
  

如有进一步证据或细节需分析，可直接向我提供具体信息，我将为您制定更精准的维权方案。