结论：针对您报课程交学费后老师不上课又不退钱的情况，您可以考虑报警，但更推荐通过民事诉讼途径解决，因为这主要属于合同纠纷范畴。以下是对此问题的详细分析：
一、报警的可能性与局限性
报警的可能性：
- 如果老师的行为涉嫌诈骗（例如，从一开始就没有打算提供课程服务，而是以非法占有为目的骗取学费），那么您可以向公安机关报案。公安机关会根据具体情况进行调查，如果构成诈骗罪，老师将面临刑事责任。
报警的局限性：
- 并非所有不退款的情况都构成诈骗。如果老师是因为某些合理原因（如突发疾病、家庭变故等）无法继续提供课程服务，并且愿意协商退款或提供其他补偿方案，那么这更可能是一个合同纠纷问题，而非刑事犯罪。
- 报警后，公安机关可能会认为这属于民事纠纷，建议通过法律途径解决，如提起民事诉讼。
二、民事诉讼途径
合同纠纷性质：
- 您与老师之间形成了服务合同关系。您支付了学费，老师应提供相应的课程服务。如果老师未履行合同义务（即未提供课程服务），则构成违约。
民事诉讼流程：
- 准备证据：收集所有与课程相关的证据，如合同、付款凭证、沟通记录等。
- 起诉：向有管辖权的人民法院提起民事诉讼，要求老师退还学费并可能要求赔偿损失。
- 审理与判决：法院将审理案件，并根据事实和法律规定作出判决。如果判决老师退还学费并赔偿损失，老师应履行判决义务。
民事诉讼的优势：
- 民事诉讼是解决合同纠纷的主要途径，能够直接针对违约行为进行救济。
- 通过民事诉讼，您可以获得法院的判决支持，确保您的权益得到法律保障。
三、建议与行动步骤
与老师协商：
- 在采取法律行动之前，您可以尝试与老师进行协商，看是否能够达成退款或其他补偿方案。
发送律师函：
- 如果协商无果，您可以考虑委托律师发送律师函，正式要求老师履行合同义务或退还学费。律师函通常具有一定的威慑力，可能促使老师主动解决问题。
提起民事诉讼：
- 如果律师函也未能解决问题，那么您可以向人民法院提起民事诉讼，通过法律途径维护自己的权益。
最后，虽然报警是一种可能的解决方式，但在大多数情况下，通过民事诉讼途径解决合同纠纷更为直接和有效。如果您需要进一步的法律帮助或咨询，请随时向我提问，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。