签订交通事故损伤协议书后，一般情况下是可以申请复核的，但并非所有情况都允许复核。以下是对此问题的详细分析：

一、可申请复核的情况

1. 对损害赔偿有分歧：

   • 当当事人对自行协商确定的损害赔偿有分歧时，可以在道路交通事故认定书或证明送达后的三日内提出书面复核申请。
   • 申请需载明复核请求、理由及主要证据，以确保复核机构能够全面了解申请人的诉求和依据。

2. 申请时间符合规定：

   • 申请人必须在规定的时间内（即道路交通事故认定书或证明送达后的三日内）提出复核申请，否则将可能失去复核的机会。

二、不可申请复核的情况

1. 已达成调解协议且履行完毕：

   • 如果双方已经达成调解协议，并且该协议已经履行完毕，那么一般情况下就不再受理复核申请。
   • 这是因为调解协议是双方自愿达成的，具有法律约束力，一旦履行完毕，就视为双方对协议内容的认可和接受。

2. 复核申请不符合受理条件：

   • 除了已达成调解协议且履行完毕的情况外，如果复核申请不符合其他受理条件（如申请材料不齐全、申请理由不充分等），也可能被拒绝受理。

三、法律建议

1. 核实协议履行情况：

   • 在提出复核申请前，申请人应核实双方是否已经达成调解协议，并且该协议是否已经履行完毕。
   • 如果协议已经履行完毕，那么申请人可能需要考虑通过其他途径（如诉讼）来解决争议。

2. 准备充分的申请材料：

   • 申请人应准备充分的申请材料，包括复核请求、理由及主要证据等，以确保复核机构能够全面了解申请人的诉求和依据。

3. 遵守申请时间限制：

   • 申请人必须在规定的时间内提出复核申请，否则将可能失去复核的机会。
   • 因此，申请人应密切关注道路交通事故认定书或证明的送达时间，并及时提出复核申请。

四、可能的法律后果

1. 复核申请被受理：

   • 如果复核申请被受理，复核机构将对原协议进行审查，并根据审查结果作出复核结论。
   • 如果复核结论认为原协议存在不当之处，可能会要求双方重新协商或作出其他处理。

2. 复核申请被拒绝：

   • 如果复核申请被拒绝，申请人可能需要考虑通过其他途径（如诉讼）来解决争议。
   • 在这种情况下，申请人应咨询专业律师，了解诉讼程序和可能的风险。

如有任何关于交通事故损伤协议书复核的疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我将根据您的具体情况，提供详细的法律建议和指导。