结论前置：您无需过度担忧对方报警，但需积极应对可能存在的法律风险。以下是具体分析及建议：

1. 法律关系分析：无书面合同不影响租赁关系成立

根据《民法典》第七百零七条，未签订书面租赁合同，但实际履行了租赁义务（如支付租金、使用房屋）的，视为成立不定期租赁关系。您已支付租金并实际居住，双方存在合法有效的租赁关系。对方在您搬离后再次索要费用，需证明存在合法依据（如未结清的租金、水电费、房屋损坏赔偿等）。若无法证明，其主张可能缺乏法律依据。

2. 对方报警的应对：区分纠纷性质

• 若为民事纠纷（如租金争议、物品损坏赔偿）：警方通常不会直接介入处理，而是建议双方通过协商、调解或诉讼解决。您无需因对方报警而恐慌，但需配合警方说明情况。
• 若对方涉嫌敲诈勒索（如无合法依据强行索要财物）：您可向警方说明事实，并保留相关证据（如转账记录、聊天记录、证人证言等）。若对方行为构成敲诈勒索，您反而可以报警维权。

3. 对方“认识警察”的影响：法律程序不受个人关系干预

公安机关办理案件需严格依据《刑事诉讼法》《治安管理处罚法》等法律，不会因个人关系而偏袒或打压一方。若对方试图通过“关系”施压，您可明确告知其法律程序的公正性，并保留向公安机关督察部门或上级部门反映的权利。

4. 您的应对建议

• 收集证据：整理租金支付记录（转账凭证、收据等）、房屋交接证明（如钥匙返还记录、房屋现状照片）、沟通记录（微信、短信等），证明您已履行义务。
• 拒绝无理要求：若对方无法提供合法费用依据，明确拒绝支付，并告知其可通过法律途径解决。
• 主动沟通或调解：若争议金额较小，可尝试通过社区调解、第三方机构（如人民调解委员会）协商解决，降低时间成本。
• 咨询专业意见：若对方持续纠缠或采取过激行为，可进一步向我咨询具体应对策略，必要时通过法律程序维护权益。

总结：对方报警不会直接导致您承担责任，关键在于其主张是否有法律依据。您需保持冷静，积极收集证据，并通过合法途径应对。如有进一步疑问，可直接向我提问，我会为您提供详细解答。