核心结论：若您支付预付款后工厂擅自将货物卖掉，您有权通过法律途径要求工厂承担违约责任，具体处理方式需结合合同约定及实际情况。以下是详细分析：

1. 合同效力与违约认定

• 合同存在性：首先需确认您与工厂是否签订书面合同，合同中是否明确约定预付款性质（如定金、订金）、货物交付时间、违约责任条款等。
  • 若合同明确约定：工厂未按约定履行交货义务，构成根本违约，您可依据《民法典》第577条要求其继续履行、赔偿损失或解除合同并返还预付款及利息。
  • 若合同未明确约定：需结合交易习惯、双方沟通记录等证据，证明工厂存在故意或重大过失导致合同目的无法实现。

2. 预付款性质与法律后果

• 定金与订金的区别：
  • 定金：若合同明确约定预付款为“定金”，且金额不超过主合同标的额的20%，则您可依据《民法典》第587条要求工厂双倍返还定金。
  • 订金：若仅为预付款性质，工厂违约时需全额返还，并赔偿您因违约产生的直接损失（如另行采购的差价、运输费等）。

3. 证据收集与维权步骤

• 关键证据：
  • 付款凭证（转账记录、收据等）；
  • 合同或沟通记录（微信、邮件等）；
  • 工厂违约的证据（如货物被转卖的交易记录、第三方证言等）。
• 维权途径：
  1. 协商：优先与工厂沟通，要求其限期交货或赔偿损失；
  2. 投诉：向当地市场监管部门或行业协会举报工厂违约行为；
  3. 诉讼：若协商无果，可向法院提起民事诉讼，主张解除合同、返还预付款、赔偿损失等。

4. 特殊情形处理

• 工厂破产或无力赔偿：
  • 若工厂已进入破产程序，您需及时申报债权，按破产清算顺序受偿；
  • 若工厂为个体工商户或个人，可要求经营者承担无限连带责任。
• 第三方善意取得：
  • 若货物已被合法转卖给第三方，且第三方支付合理对价并完成交付，您可能无法直接追回货物，但可要求工厂赔偿货物价值。

5. 风险提示

• 诉讼时效：民事诉讼时效为3年，自您知道或应当知道权利受损之日起计算，逾期可能丧失胜诉权。
• 执行风险：即使胜诉，若工厂无财产可供执行，您可能面临执行难问题，建议提前申请财产保全。

建议行动：

1. 立即整理合同、付款记录等证据；
   
2. 向工厂发送书面催告函，明确要求限期履行或赔偿；
   
3. 若工厂拒不配合，尽快委托律师起草起诉状并提起诉讼。
   

如有进一步疑问或需协助处理，可直接向我咨询具体法律问题。