针对您提出的“煤矿三人无证下井怎么处罚”的问题，这涉及到煤矿安全生产中的特种作业人员无证上岗的违法行为，我将根据相关法律法规和实际案例，为您详细解答。

首先，需要明确的是，煤矿井下的特种作业，如排水、支柱、爆破等，由于其危险性大，容易引发生产安全事故，因此必须由取得特种作业资格的人员进行。这是保障煤矿安全生产的重要措施。

对于无证下井的违法行为，根据《中华人民共和国安全生产法》的相关规定，生产经营单位的特种作业人员必须按照国家有关规定经专门的安全作业培训，取得相应资格，方可上岗作业。如果特种作业人员未按照规定经专门的安全作业培训并取得相应资格，就上岗作业，那么将面临法律的处罚。

具体来说，根据《中华人民共和国安全生产法》第九十七条的规定，对于特种作业人员未取得相应资格上岗作业的违法行为，责令限期改正，并处十万元以下的罚款；如果逾期未改正，将责令停产停业整顿，并处十万元以上二十万元以下的罚款，同时对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员处二万元以上五万元以下的罚款。

在实际案例中，也有类似的处罚情况。例如，某矿业公司安排未取得金属非金属矿山排水特种作业资格证的人员从事排水作业，以及安排未取得金属非金属矿山支柱作业特种作业资格证的人员从事井下支护作业，均被依法处以罚款，并责令停止相关作业。

因此，对于煤矿三人无证下井的违法行为，相关部门将依法进行处罚，包括罚款、责令停产停业整顿等措施，以确保煤矿的安全生产。同时，也提醒煤矿企业要严格遵守相关法律法规，加强特种作业人员的培训和管理，确保特种作业人员持证上岗，保障煤矿的安全生产。