当配偶一方去世，在继承其遗产前，关于其债务的处理，需要依据债务的性质来进行判断，以下是详细的分析：
一、夫妻共同债务的处理
若债务属于夫妻共同债务，即该债务是为了满足夫妻共同生活需要所负的，如购置家庭房产、车辆的借款，或用于夫妻共同经营产生的债务等，那么生存的一方（即您）需要承担连带清偿责任。这意味着债权人有权要求您偿还全部债务。在您清偿后，若您承担的份额超出了自己应承担的部分，您可以向已故方的继承人在其继承遗产的范围内进行追偿。
二、已故方个人债务的处理
如果债务是已故方的个人债务，即该债务并非为了夫妻共同生活需要所负，如已故方生前因个人消费所欠的债务，那么处理方式如下：
以遗产清偿：已故方的个人债务应当以其遗产进行清偿。这包括已故方的存款、房产、车辆等个人合法财产。
继承人责任：
遗产不足清偿：当遗产不足以清偿全部债务时，对于超出部分，您作为继承人无义务用自己的财产偿还，但如果您自愿偿还，则是可以的。
三、处理流程与注意事项
财产分割：在处理债务前，通常需要先对夫妻共同财产进行分割，以确定去世一方的遗产范围。
证据收集：在处理过程中，应注意收集相关证据，如债务合同、借款凭证等，以确保各方的合法权益得到保障。
法律咨询：由于债务处理涉及法律问题，建议您在处理过程中咨询专业律师，以确保您的权益得到妥善保护。
概括起来，当配偶一方去世时，其债务的处理需依据债务性质来判断。如果是夫妻共同债务，生存一方需承担连带清偿责任；如果是已故方的个人债务，则以其遗产进行清偿。在处理过程中，应注意财产分割、证据收集和法律咨询等事项。