丈夫去世后，其生前债务的处理需分情况讨论，核心结论如下：

1. 若债务属于夫妻共同债务
   根据《民法典》第1064条，夫妻共同债务需满足以下条件之一：

   • 债务用于家庭日常生活需要（如子女教育、医疗、赡养老人等）；
     
   • 夫妻双方共同签字或事后追认；
     
   • 债权人能证明债务用于夫妻共同生活、共同生产经营。
     处理方式：您需以夫妻共同财产为限承担偿还责任，剩余部分以丈夫的遗产清偿。若遗产不足清偿，您无需以个人财产补足（除非存在恶意转移财产等情形）。

2. 若债务属于丈夫个人债务
   包括：

   • 丈夫以个人名义超出家庭日常生活需要所负债务（如个人赌博、大额投资未用于家庭等）；
     
   • 债权人无法证明债务用于夫妻共同生活。
     处理方式：以丈夫的遗产实际价值为限清偿债务。若遗产不足，债权人无权要求您或子女偿还（子女仅在继承遗产范围内承担责任，且可放弃继承以避免债务）。

3. 特殊情形：遗产分割前的债务处理
   根据《民法典》第1161条，继承遗产需先清偿被继承人依法应缴纳的税款和债务，缴纳税款和清偿债务以遗产实际价值为限。
   操作建议：

   • 立即通知债权人丈夫去世的消息，并要求其通过法律程序主张权利；
     
   • 暂缓分割遗产，待债务清偿后再分配剩余财产；
     
   • 若遗产已被分割，继承人需按继承比例返还财产用于偿债。

4. 债权人追偿的合法途径
   债权人可通过以下方式主张权利：

   • 与您协商债务清偿方案；
     
   • 向法院起诉要求以遗产清偿债务；
     
   • 申请强制执行丈夫名下的财产（如存款、房产、车辆等）。
     注意：若债权人采取骚扰、威胁等非法手段追债，您可报警或通过法律途径维权。

温馨提示：

• 保留丈夫生前的借款合同、转账记录、聊天记录等证据，以证明债务性质；
  
• 若对债务性质存疑，可要求债权人提供资金用途证明；
  
• 涉及复杂遗产或债务纠纷时，建议及时梳理财产清单并咨询专业律师。
  

如有进一步疑问，欢迎随时向我提问，我会结合具体细节为您详细分析。