面对“媳妇儿跟人跑了”这一情况，我们首先要冷静分析，判断是否涉及违法犯罪行为，再据此决定是否报案以及如何采取后续行动。以下是一些详细的建议和法律依据，希望能为您提供帮助。
一、判断是否涉及违法犯罪行为
是否存在拐卖、绑架等犯罪：
- 如果您认为媳妇儿是被他人强迫带走，可能涉及拐卖妇女、非法拘禁等犯罪，那么应立即向公安机关报案。
是否存在重婚行为：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百五十八条（重婚罪），有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。
- 如果媳妇儿与第三方以夫妻名义共同生活，可能构成重婚罪，此时也可以向公安机关报案。
是否满足失踪立案条件：
- 如果您无法联系上媳妇儿且不知其去向，满足失踪立案条件（一般失踪24小时后可报案，紧急情况不受此限），公安机关可以协助寻找。
二、报案相关事宜
准备报案材料：
- 身份证明：携带本人身份证。
- 夫妻关系证明：如结婚证。
- 相关证据：包括媳妇儿离家前的异常行为聊天记录、通话记录、短信等；若怀疑违法犯罪，需提供威胁短信、照片或视频等证据。
前往报案地点与说明情况：
- 向辖区派出所报案，如果不确定报案地点，可以拨打110咨询。
- 详细、准确地向民警说明情况，包括媳妇儿离开的时间、地点、方式及可能去的方向等。
后续跟进：
- 留下联系方式以便民警及时沟通案件进展。
- 定期联系派出所询问案件线索或进展。
- 如公安机关立案调查，应积极配合提供信息并协助取证。
三、法律途径解决婚姻问题
起诉离婚：
- 如果夫妻感情已破裂，您可以向法院提起离婚诉讼。
- 建议收集相关证据（如聊天记录、照片、证人证言等）以证明夫妻感情确已破裂。
财产分割与赔偿：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千零九十一条，有下列情形之一，导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿：（一）重婚；（二）与他人同居……
- 如果能证实媳妇儿出轨事实，在财产分割时可能会适当偏向无过错方，且无过错方有权要求损害赔偿。
四、其他建议
保持冷静：
- 处理此类问题时需保持冷静和理性，避免情绪化行为加剧矛盾或造成损失。
寻求专业帮助：
- 如果对法律程序不熟悉或感到困惑，应咨询专业律师以获取帮助和指导。
- 也可以考虑寻求婚姻家庭咨询师等专业人士的帮助，尝试沟通解决问题。
关注心理健康：
- 面对家庭变故，应关注自己的心理健康，可寻求心理咨询或支持系统的帮助以缓解压力和焦虑。
综上所述，处理“媳妇儿跟人跑了”的问题需要综合考虑多个方面，包括判断是否涉及违法犯罪行为、报案相关事宜、法律途径解决婚姻问题以及其他建议的综合运用。通过合法、理性的方式维护自己的权益和利益是解决问题的关键。希望这些建议能对您有所帮助。