事业单位员工在合法权益受到侵害时，确实可以控告（起诉）本单位。以下从不同角度为你详细分析：
一、法律依据与权利基础
根据《劳动法》及相关调整劳动关系的行政法规，事业单位员工与单位签订劳动合同后，双方即形成劳动关系。在这一关系中，员工享有诸多权利，如获得劳动报酬、享受社会保险和福利待遇、在安全卫生的条件下工作等。当单位的行为侵犯了员工的这些合法权益时，员工有权通过法律途径寻求救济，这包括向劳动仲裁机构提起仲裁申请，以及对仲裁结果不服时向人民法院提起诉讼。
二、可以控告（起诉）的具体情形
- 未履行劳动合同约定的义务：如果单位未按照劳动合同的约定提供劳动条件、支付劳动报酬或履行其他义务，员工可以控告单位违约。
- 未支付应得的劳动报酬：包括工资、奖金、津贴等。如果单位无故拖欠或克扣员工的劳动报酬，员工有权要求单位支付，并可以通过法律途径维护自己的权益。
- 工作环境存在安全隐患：如果单位的工作环境存在安全隐患，可能对员工的生命健康造成威胁，员工有权要求单位改善工作环境，并在必要时控告单位未提供安全的工作环境。
三、控告（起诉）的流程与注意事项
- 提起仲裁：在控告（起诉）单位之前，员工通常需要先向劳动仲裁机构提起仲裁申请。这是解决劳动争议的前置程序，旨在通过仲裁方式快速、高效地解决争议。
- 不服仲裁提起诉讼：如果员工对仲裁结果不服，可以在法定期限内向人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，员工需要提供充分的证据来证明自己的主张。
- 注意事项：
- 证据收集：员工在控告（起诉）单位之前，应当充分收集证据，包括劳动合同、工资单、工作记录、安全隐患照片等，以证明自己的主张。
- 法律程序：员工需要了解并遵守相关的法律程序，如仲裁申请的时效、诉讼的管辖等，以确保自己的权益得到有效维护。
- 专业咨询：虽然我作为律师可以为你提供专业的法律咨询，但在实际操作过程中，如果情况复杂或涉及金额较大，建议你寻求专业律师的协助，以确保你的权益得到充分保障。
四、实际案例与启示
在实际生活中，已经有许多事业单位员工通过法律途径成功维护了自己的权益。例如，某事业单位员工因单位未支付加班费而向劳动仲裁机构提起仲裁申请，并最终获得了应有的赔偿。这一案例表明，当员工的合法权益受到侵害时，通过法律途径寻求救济是行之有效的。
总结来看，事业单位员工在合法权益受到侵害时，完全有权控告（起诉）本单位。但在实际操作过程中，你需要了解并遵守相关的法律程序，充分收集证据，并在必要时寻求专业律师的协助。如果你有任何法律问题或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。