结论前置：
- 若赔偿2000元已涵盖全部损失且对方无新证据：您无需再赔偿，对方要求可能不合法。
- 若赔偿2000元未涵盖全部损失或对方有新证据：您可能需要继续赔偿，具体需根据证据和法律规定判断。
详细分析：
首先，我们需要明确的是，您打了别人一耳光并赔偿了2000元，这一行为本身已经构成了对对方人身权利的侵害，并进行了相应的经济赔偿。然而，对方现在又要求进一步的赔偿，这需要我们根据具体情况来进行分析。
一、赔偿2000元是否已涵盖全部损失
若赔偿已涵盖全部损失：
- 在这种情况下，您已经对对方因您行为所遭受的全部损失进行了赔偿。如果对方没有新的证据证明其还有未获赔偿的损失，那么其再次要求赔偿可能是不合理的，甚至可能构成敲诈勒索等违法行为。
- 您有权拒绝对方的进一步赔偿要求，并可以建议对方通过法律途径解决争议，如果对方坚持无理要求，您可以考虑报警或寻求法律援助。
若赔偿未涵盖全部损失：
- 如果您赔偿的2000元并未完全涵盖对方因您行为所遭受的全部损失（例如，对方因受伤产生了额外的医疗费用、误工费等），那么对方有权要求您继续赔偿剩余的部分。
- 在这种情况下，您应当与对方进行协商，确定剩余的赔偿金额，并尽快进行支付。如果协商不成，对方可能会通过法律途径来追讨剩余的赔偿。
二、对方是否有新的证据或理由要求赔偿
- 除了上述的赔偿是否涵盖全部损失的问题外，我们还需要考虑对方是否有新的证据或理由来要求您进行赔偿。例如，对方可能发现了新的伤情、产生了新的费用或者有其他的合理理由。
- 如果对方确实有新的证据或理由，并且这些证据或理由是合法、有效的，那么您可能需要根据这些新的情况来考虑是否需要进行进一步的赔偿。
三、法律建议和可能的法律后果
法律建议：
- 建议您先与对方进行沟通，了解对方要求进一步赔偿的具体原因和依据。
- 如果对方无法提供合理的依据或证据，您可以拒绝其要求，并建议其通过法律途径解决。
- 如果对方提供了合理的依据或证据，并且您确实存在未赔偿的部分，那么您应当考虑与对方进行协商，尽快解决争议。
可能的法律后果：
- 如果您拒绝合理的赔偿要求，并且对方通过法律途径追讨，您可能会面临法律诉讼和相应的法律责任。
- 如果对方的要求是不合理的，并且您能够提供相应的证据进行反驳，那么您可能不需要承担进一步的赔偿责任。
最后，我建议您在处理此类问题时保持冷静和理性，通过合法的途径来解决争议。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。