不履行执行和解协议申请恢复执行的期限一般为二年，自和解协议约定履行期限的最后一日起计算。以下是对此问题的详细分析：
一、法律依据
根据《中华人民共和国民事诉讼法》及相关司法解释的规定，申请执行的期间为二年。这一规定同样适用于申请恢复执行原法律文书的情况。当双方当事人在执行过程中达成和解协议，但一方未履行该协议时，另一方有权在法定期限内向法院申请恢复执行原生效法律文书。
二、期限计算
起始点：申请恢复执行的期限自和解协议约定履行期限的最后一日起计算。这意味着，如果和解协议规定了具体的履行期限，那么申请恢复执行的期限就从该期限的最后一天开始算起。
中止与中断：申请执行时效的中止、中断，适用法律有关诉讼时效中止、中断的规定。例如，如果双方在和解协议履行过程中进行了协商或达成了新的协议，这可能会影响申请恢复执行期限的计算。但具体的中止或中断情形需要根据法律规定和实际情况来判断。
连续计算：如果因达成执行中的和解协议而导致申请执行期限中止，那么期限应自和解协议所定履行的最后一日起连续计算。这意味着，中止期间不计入申请执行期限内，但从中止原因消除之日起，申请执行期限继续计算。
三、申请恢复执行的流程
准备申请书：申请恢复执行时，需要准备一份申请书，详细说明申请恢复执行的事实和理由，特别是对方未履行执行和解协议的具体情况。
提供相关证据：除了申请书外，还需要提供相关证据来证明对方未履行执行和解协议。这些证据可以包括执行和解协议原件、能证明对方未履行的付款记录、沟通记录等。
提交申请：将申请书和证据一并提交给负责原执行案件的法院执行部门。法院收到申请后，会进行审查核实。
法院审查与恢复执行：经审查确认对方确实未履行执行和解协议后，法院将依法恢复对原生效法律文书的执行，并采取相应执行措施保障申请人权益。
四、注意事项
及时申请：一旦发现对方不履行和解协议，应立即向人民法院提出申请，要求恢复对原生效法律文书的执行。避免因超过申请期限而丧失申请恢复执行的权利。
保留证据：在申请恢复执行前，务必收集并保留好对方不履行和解协议的相关证据。这些证据将在法院审理过程中起到关键作用。
了解法律后果：如果被执行人确实没有财产可供执行，法院可能会裁定终结本次执行程序。但这并不意味着申请人永远丧失了申请恢复执行的权利。如果后续发现被执行人有可供执行的财产，申请人仍然可以申请恢复执行。
在实际操作中，如果遇到不履行执行和解协议的情况，建议及时咨询并委托专业律师（如我本人）来处理相关事宜，以确保自身权益得到最大程度的保障。