结论：在已经签订私聊协议的情况下，是否还能再追究对方责任，取决于协议的具体内容、签订过程以及是否符合法律规定。以下从不同角度进行分析。
一、协议内容决定是否可再追究
协议包含全面赔偿条款：
- 如果协议中明确包含了对方因打人行为而应承担的全部赔偿责任，如医疗费、误工费、精神损害抚慰金等，并且你已经接受了这些赔偿，那么通常情况下，你不能再就同一事件追究对方的法律责任。因为协议已经对双方的权利义务进行了明确约定，并且你已经行使了你的权利。
协议未包含全面赔偿或存在遗漏：
- 如果协议中未包含你因被打而遭受的全部损失，或者存在某些重要条款的遗漏（如未约定精神损害赔偿），那么你可能仍有权就未赔偿的部分向对方主张权利。但需要注意的是，你需要提供充分的证据来证明你的损失，并且这些损失应当是合理且必要的。
二、协议签订过程影响效力
自愿、公平签订：
- 如果协议是在双方自愿、公平的基础上签订的，没有受到任何胁迫或欺诈，那么协议通常具有法律效力。在这种情况下，你需要遵守协议的约定，不能再随意追究对方的责任。
存在胁迫、欺诈等情形：
- 如果协议是在对方胁迫或欺诈的情况下签订的，那么协议可能无效或可撤销。在这种情况下，你可以向法院申请撤销协议，并就打人事件重新主张权利。但你需要提供充分的证据来证明协议签订过程中存在胁迫或欺诈的情形。
三、法律规定与协议的关系
协议不违反法律强制性规定：
- 如果协议的内容不违反法律的强制性规定，如不违反公序良俗、不损害国家利益和社会公共利益等，那么协议通常具有法律效力。你需要遵守协议的约定，不能再就同一事件追究对方的法律责任（除非协议本身存在瑕疵或遗漏）。
协议违反法律强制性规定：
- 如果协议的内容违反了法律的强制性规定，如约定了非法的内容或方式，那么协议可能无效。在这种情况下，你可以不受协议的约束，并就打人事件依法主张权利。
四、建议与后续行动
- 审查协议内容：首先，你需要仔细审查协议的内容，确保它包含了所有你因被打而应获得的赔偿，并且没有遗漏或模糊不清的条款。
- 咨询专业意见：如果你对协议的内容或效力存在疑问，或者你认为协议存在瑕疵或遗漏，那么你可以咨询我这样的专业律师，以获取更具体的法律建议。
- 考虑法律途径：如果协议确实存在问题，或者你因被打而遭受了未赔偿的损失，那么你可以考虑通过法律途径来维护自己的权益，如向法院提起诉讼或申请仲裁等。
总结：在已经签订私聊协议的情况下，是否还能再追究对方责任取决于协议的具体内容、签订过程以及是否符合法律规定。如果你对协议的内容或效力存在疑问，或者你认为自己的权益未得到充分保障，那么你可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供更具体的法律建议。