结论前置：家属可依据《民法典》《医疗事故处理条例》及《最高人民法院关于确定民事侵权精神损害赔偿责任若干问题的解释》等法律法规，主张精神损害赔偿。以下从法律依据、赔偿条件、赔偿标准三个角度展开分析：

1. 法律依据

• 《民法典》第1183条：明确规定“侵害自然人人身权益造成严重精神损害的，被侵权人有权请求精神损害赔偿”。医生故意致患者死亡，属于对生命权的严重侵害，符合“严重精神损害”的构成要件。
• 《医疗事故处理条例》第50条：虽主要针对医疗事故的赔偿，但其中“精神损害抚慰金”条款可作为参考，尤其当医疗行为被认定为故意侵权时，可参照该条例的赔偿原则。
• 《最高人民法院关于确定民事侵权精神损害赔偿责任若干问题的解释》：进一步细化精神损害赔偿的适用范围，包括“生命权、健康权、身体权”遭受侵害的情形，并明确赔偿数额需综合考虑侵权人的过错程度、侵权后果等因素。

2. 赔偿条件

• 侵权行为成立：需证明医生存在故意行为（如主观上希望或放任患者死亡），而非过失或意外。证据可包括医疗记录、证人证言、专家鉴定意见等。
• 因果关系明确：需证明医生的故意行为与患者死亡之间存在直接因果关系，排除其他可能因素（如患者自身疾病、其他医疗行为等）。
• 精神损害后果严重：家属需证明因患者死亡遭受了严重精神痛苦，如长期抑郁、社会功能受损等，通常需提供心理评估报告或相关证据。

3. 赔偿标准

• 法定上限：根据《最高人民法院关于确定民事侵权精神损害赔偿责任若干问题的解释》，精神损害赔偿数额一般不超过当地上年度职工年平均工资的5倍，但特殊情况下（如侵权行为极其恶劣）可突破该限制。
• 考量因素：法院在确定赔偿数额时，会综合考量侵权人的过错程度（故意或重大过失）、侵权后果（患者死亡）、侵权人的经济能力、受诉法院所在地平均生活水平等因素。
• 实际案例参考：司法实践中，医生故意致患者死亡的精神损害赔偿数额通常较高，可能达到数十万元甚至更高，具体需结合个案证据和法院裁量。

4. 操作建议

• 固定证据：立即封存病历、监控录像等关键证据，必要时申请医疗事故鉴定或司法鉴定，以证明医生的故意行为和因果关系。
• 提起诉讼：以“生命权纠纷”为案由，向法院提起民事诉讼，同时主张精神损害赔偿。诉讼中需重点举证医生的故意心态和侵权后果。
• 刑事附带民事：若医生的行为涉嫌故意杀人罪，家属可在刑事诉讼中提起附带民事诉讼，主张精神损害赔偿（但需注意，刑事附带民事诉讼中精神损害赔偿的支持范围可能受限，建议同步提起独立民事诉讼）。

提示：精神损害赔偿的认定和计算具有较强专业性，建议家属在诉讼前咨询专业律师，制定完整的诉讼策略。如有具体案件细节或证据材料，可直接向我咨询，我将进一步分析并提供法律意见。