监察机关对行贿人立案，主要依据的是《中华人民共和国监察法》以及《中华人民共和国刑法》中关于行贿罪的相关规定。以下是对此问题的详细分析：
《中华人民共和国监察法》的依据：
- 监察机关作为行使国家监察职能的专责机关，负责对所有行使公权力的公职人员进行监察，调查职务违法和职务犯罪。
- 在行贿案件中，如果行贿行为涉及公职人员或者与公职人员的职务行为有关，监察机关有权根据《中华人民共和国监察法》的规定进行立案调查。这是因为行贿行为往往与受贿行为相伴生，且可能对公职人员的廉洁性造成损害，从而构成职务违法或职务犯罪的一部分。
《中华人民共和国刑法》中行贿罪的规定：
- 根据《中华人民共和国刑法》第三百八十九条，为谋取不正当利益，给予国家工作人员以财物的，是行贿罪。
- 在经济往来中，违反国家规定，给予国家工作人员以财物，数额较大的，或者违反国家规定，给予国家工作人员以各种名义的回扣、手续费的，以行贿论处。
- 监察机关在发现行贿行为涉嫌犯罪时，会依据《中华人民共和国刑法》的相关规定，将案件移送司法机关处理。但在立案阶段，监察机关主要依据的是其监察职能和《中华人民共和国监察法》的规定。
立案的具体条件：
- 监察机关立案调查行贿案件，通常需要掌握一定的证据材料，表明行贿行为的存在以及可能涉及的公职人员或职务行为。
- 立案决定应当由监察机关的领导人员集体讨论决定，并报上一级监察机关批准（在特定情况下）。
- 立案后，监察机关将依法开展调查工作，收集证据，查明事实真相。
法律建议：
- 如果您或您身边的人涉及行贿案件并被监察机关立案调查，建议积极配合调查工作，如实陈述事实，提供相关证据材料。
- 同时，您也有权委托律师作为辩护人，为您或您身边的人提供法律帮助和辩护。律师将根据案件事实和法律规定，为您或您身边的人争取合法权益。
可能的法律后果：
- 如果行贿行为被查证属实，且构成犯罪，行贿人将面临刑事处罚，包括有期徒刑、罚金等。
- 此外，行贿行为还可能对行贿人的个人声誉、职业前景等造成负面影响。
因此，监察机关对行贿人立案是依据《中华人民共和国监察法》以及《中华人民共和国刑法》中关于行贿罪的相关规定。如果您有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。