父母一方判过刑，子女是否可以参军，需根据案底的性质、严重程度以及具体的征兵政策来综合判断，一般来说，直系亲属的刑事犯罪记录可能会对孩子的政审产生不利影响，但并非绝对。以下是对此问题的详细分析：
可能影响参军的情况
父母犯有严重刑事犯罪：
- 若父母因严重刑事犯罪（如故意杀人、强奸、抢劫、放火、爆炸等暴力犯罪，或涉及危害国家安全、恐怖活动等重大犯罪）被判处刑罚，其子女在参军政审环节通常难以通过。这是因为军队对新兵的政治素质和家庭背景有严格要求，此类严重犯罪记录可能被视为对军队安全和稳定的潜在威胁。
父母有正在服刑或尚未结案的刑事犯罪：
- 若父母存在正在服刑或案件尚未审结的刑事犯罪情况，会对子女参军产生重大不利影响。因为此时家庭法律问题尚未解决，存在不确定性和风险，军队出于管理和安全考虑，一般不会批准此类人员参军。
可能不影响参军的情况
父母所犯罪行较轻且已执行完毕：
- 若父母所犯罪行相对较轻（如交通肇事罪等过失犯罪），且刑罚已经执行完毕，并经过一定时间的考察表现良好，其子女在参军政审时可能会根据具体情况获得通过。在某些情况下，如果子女其他方面表现优秀且符合征兵条件，仍有可能通过政审。
父母的案底属于非刑事犯罪记录：
- 若父母的案底是一些轻微的违法行为（如违反治安管理处罚法的行为，如行政拘留），一般不会对子女参军造成实质性障碍。但如果是多次违法且情节较为严重，也可能对政审产生一定影响。
法律背景与建议
- 法律背景：根据相关征兵政策，家庭主要成员若有被刑事处罚且情节严重，可能会影响子女的参军资格。但我国法律也明确规定了罪责自负的原则，即谁实施犯罪就由谁来承担法律后果，不搞株连。因此，从法律上讲，父母犯罪，子女并不需要承担法律责任。
- 建议：在考虑参军前，建议先详细了解具体的征兵政策和要求，特别是关于政审部分的规定。同时，可以咨询相关部门或机构以获取更准确的信息和指导。每个案例都是独特的，应综合考虑所有相关因素来做出判断。
总结来说，虽然父母有案底可能会对子女参军产生一定影响，但并非绝对禁止。具体情况需根据案底的性质、严重程度以及具体的征兵政策来综合判断。如果您或您的家人面临此类问题，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议。