公职人员处分期未过又因赌博被拘留，确实存在被开除的可能性，但具体结果需根据赌博行为的性质、情节、后果以及相关法律法规来综合判断。以下是对此问题的详细分析：

一、赌博行为的法律界定与处罚

1. 行政处罚：

   • 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第七十条，公职人员若参与赌博且赌资较大，可能会被处以五日以下拘留或五百元以下罚款；情节严重的，则可能面临十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上三千元以下罚款。

2. 刑事处罚：

   • 若公职人员以营利为目的，聚众赌博或以赌博为业，根据《中华人民共和国刑法》第三百零三条，将可能被处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金。此时，赌博行为已构成犯罪。

二、公职人员赌博的政务处分

1. 行政拘留的情况：

   • 情节较轻：若公职人员只是偶尔参与赌博且情节较轻，虽被行政拘留，但通常不会直接导致开除公职。不过，由于该公职人员正处于处分期内，单位可能会依据内部纪律规定及相关法律法规，给予更严厉的行政处分，如记大过、降级等，甚至可能考虑开除。
   • 情节严重：若公职人员多次参与赌博或组织赌博等性质恶劣的行为，即使仅被行政拘留，也可能面临开除公职的处分。这符合《中华人民共和国公职人员政务处分法》及《行政机关公务员处分条例》的相关规定，尤其是在处分期内再次违纪，单位通常会从重处理。

2. 刑事拘留及刑事处罚的情况：

   • 最终被认定无罪：若公职人员因赌博被刑事拘留，但后续司法程序证明其无罪，一般不会被开除公职。但单位可能会暂停其工作，待司法程序结束后，根据其表现及单位规定，决定是否恢复其正常工作或给予其他处分。
   • 被追究刑事责任：一旦公职人员因赌博被认定构成犯罪并被追究刑事责任，根据《行政机关公务员处分条例》第十七条及《中华人民共和国公职人员政务处分法》第十四条的规定，将给予开除处分。这一点在处分期内同样适用，且由于处分期内再次违纪，单位可能会更迅速地作出开除决定。

三、其他相关处分规定

• 根据《行政机关公务员处分条例》第三十二条，公职人员参与赌博的，会根据情节的轻重依法给予不同的行政处分，包括警告、记过、记大过、降级、撤职或开除。在处分期内再次违纪，单位通常会考虑从重处分。
• 为赌博活动提供场所或其他便利条件、在工作时间赌博、屡教不改以及挪用公款赌博等行为，也将根据情节轻重受到相应的行政处分，且在处分期内这些行为更可能导致开除。
• 利用赌博索贿、受贿或行贿的，将依照相关规定给予更严厉的处分，包括开除。

四、建议与后续行动

1. 积极配合调查：公职人员应积极配合相关部门的调查，如实陈述事实，争取从轻处理。
2. 主动认错并改正：在处分期内再次违纪，公职人员应主动向单位认错，并表示将严格遵守法律法规和单位纪律，争取单位的谅解。
3. 寻求法律援助：若公职人员对处分决定有异议，可以依法寻求法律援助，维护自己的合法权益。

综上所述，公职人员处分期未过又因赌博被拘留，其是否会被开除需根据具体情况综合判断。但无论如何，公职人员都应严格遵守法律法规和单位纪律，避免再次违纪。如有任何法律问题，可以直接向我咨询。