公职人员因赌博连续两次被拘留，是否会被开除公职，需根据具体情况综合判断，并非一概而论。以下从不同角度进行分析：
一、赌博行为的法律性质与处罚
行政处罚：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第七十条，公职人员若参与赌博且赌资较大，可能会被处以五日以下拘留或五百元以下罚款；情节严重的，则可能面临十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上三千元以下罚款。连续两次被拘留，表明赌博行为可能较为严重或频繁。
刑事处罚：
- 若公职人员以营利为目的，聚众赌博或以赌博为业，根据《中华人民共和国刑法》第三百零三条，将可能被处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金。此时，赌博行为已构成犯罪。但仅从连续两次被拘留的信息来看，尚不足以直接判断是否构成犯罪，需进一步调查赌博行为的具体性质和情节。
二、公职人员赌博的政务处分
行政拘留的情况：
- 情节较轻：若公职人员只是偶尔参与赌博且情节较轻，虽被行政拘留，但通常不会直接导致开除公职。单位可能会依据内部纪律规定及相关法律法规，给予警告、记过、记大过等行政处分。然而，连续两次被拘留可能表明情节并不轻微，增加了被开除的风险。
- 情节严重：若公职人员多次参与赌博或组织赌博等性质恶劣的行为，即使仅被行政拘留，也可能面临开除公职的处分。这符合《中华人民共和国公职人员政务处分法》及《行政机关公务员处分条例》的相关规定。连续两次被拘留，很可能被视为情节严重。
刑事拘留及刑事处罚的情况：
- 若公职人员因赌博被刑事拘留，但后续司法程序证明其无罪，一般不会被开除公职。单位可能会暂停其工作，待司法程序结束后恢复其正常工作。但连续两次被拘留且涉及赌博，无罪的可能性相对较低。
- 一旦公职人员因赌博被认定构成犯罪并被追究刑事责任，根据《行政机关公务员处分条例》第十七条及《中华人民共和国公职人员政务处分法》第十四条的规定，将给予开除处分。
三、其他相关因素
- 赌博行为的后果：若赌博行为导致严重后果，如引发社会关注、影响单位形象、造成经济损失等，将增加被开除的风险。
- 个人态度与悔改表现：公职人员在面对调查和处理时的态度，以及是否表现出真诚的悔改，也可能影响最终的处分决定。
- 单位内部规定：不同单位可能对赌博行为有具体的内部规定，这些规定也可能影响最终的处分结果。
四、建议与行动
- 立即停止赌博行为：无论最终是否会被开除，公职人员都应立即停止赌博行为，避免进一步违法违纪。
- 积极配合调查：面对调查和处理，应积极配合，如实陈述事实，表现出真诚的悔改态度。
- 寻求法律帮助：如有必要，可寻求专业律师的帮助，了解自身权益和可能的法律后果，为应对处理做好准备。
综上所述，公职人员因赌博连续两次被拘留，是否会被开除公职需根据具体情况综合判断。但无论如何，赌博行为都是严重违法违纪的，公职人员应严格遵守法律法规和职业道德规范，远离赌博等不良行为。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。