若下游公司因上游公司问题被判处涉及虚开发票，可能会面临以下几种法律后果：
税务处罚：
- 补缴税款：如果下游公司接受了上游公司虚开的发票，并据此进行了税务抵扣，那么税务机关有权要求下游公司补缴相应的税款。
- 滞纳金与罚款：除了补缴税款外，下游公司还可能需要支付滞纳金和罚款。滞纳金通常按照未缴税款的一定比例每日计算，而罚款的金额则可能根据违法情节的严重程度而定。
- 纳税信用等级降低：虚开发票行为还可能影响下游公司的纳税信用等级，进而影响其未来的税务待遇和融资能力。
刑事责任：
- 恶意接受虚开发票：如果下游公司在知晓上游公司虚开发票的情况下，仍然继续接受并使用这些发票，那么下游公司可能被视为恶意接受虚开发票，从而面临刑事责任的追究。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，虚开增值税专用发票或者虚开用于骗取出口退税、抵扣税款的其他发票的，处三年以下有期徒刑或者拘役，并处二万元以上二十万元以下罚金；虚开的税款数额较大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处五万元以上五十万元以下罚金；虚开的税款数额巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处五万元以上五十万元以下罚金或者没收财产。
- 共同犯罪：如果下游公司与上游公司存在共同虚开发票的故意和行为，那么下游公司还可能被认定为共同犯罪，与上游公司一同承担刑事责任。
民事赔偿：
- 合同无效：如果下游公司因接受虚开发票而违反了与第三方的合同约定，那么下游公司可能需要承担合同无效的法律后果，包括赔偿第三方的损失。
- 侵权责任：如果下游公司的虚开发票行为给第三方造成了损害，那么下游公司还可能需要承担侵权责任，赔偿第三方的实际损失。
针对上述情况，下游公司可以采取以下措施来降低法律风险：
- 立即停止合作：一旦发现上游公司存在虚开发票的行为，下游公司应立即中断与其的所有业务往来，以避免进一步卷入虚假交易和发票问题。
- 核实证据并整理资料：下游公司应迅速核查与上游企业的所有交易记录和发票，确保掌握充分的证据来证明上游企业的虚开行为。这些证据将在后续的法律程序中发挥关键作用。
- 向税务机关报告：下游公司有责任向当地税务机关报告上游企业的虚开发票行为，这不仅是履行法律义务的表现，也有助于税务机关及时查处违法行为，维护税收秩序。
- 配合调查：如果税务机关或司法机关对下游公司进行调查，下游公司应积极配合，如实说明情况，并提供相关证据和信息。
- 加强内部控制：下游公司应借此机会加强自身的内部控制体系，完善财务管理制度，确保在选择合作伙伴时能够严格把关，降低未来再次遭遇虚开发票的风险。
若下游公司已经因上游公司问题被判处涉及虚开发票，建议下游公司尽快咨询专业律师，以便更全面地了解自身法律责任，并制定有效的应对策略。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。