结论：根据事件具体情况，警方可能采取调解、行政处罚或刑事立案等不同处理方式。以下是具体分析：
1. 若情节轻微（如普通肢体冲突，未造成明显伤害）
- 调解优先：警方会先尝试调解，要求双方协商赔偿（如医疗费、误工费等）。若达成和解，可能不作进一步处罚。
- 法律依据：根据《治安管理处罚法》第九条，对于因民间纠纷引起的打架斗殴，情节较轻的，公安机关可以调解处理。
2. 若构成治安违法（如手部肿胀经鉴定为轻微伤）
- 行政处罚：打人方可能面临5-10日拘留+200-500元罚款；情节较轻的，处5日以下拘留或500元以下罚款。
- 关键点：需通过法医鉴定确认伤情等级（轻微伤是治安案件的界限）。
3. 若构成刑事犯罪（如手部骨折等轻伤以上）
- 刑事立案：打人方可能涉嫌故意伤害罪，处3年以下有期徒刑、拘役或管制。
- 例外情形：若对方存在防卫行为（如你方先动手），需结合现场证据判断是否构成正当防卫。
4. 若存在特殊情节
- 累犯或前科：曾有类似违法记录的，处罚可能升级。
- 群体事件：多人参与互殴的，可能按“聚众斗殴”处理。
建议行动：
- 立即报警并保留现场证据（如拍照、录像）；
- 要求警方开具验伤委托书，进行伤情鉴定；
- 记录对方身份信息及目击者联系方式；
- 若对处理结果不满，可申请行政复议或提起民事诉讼索赔。
提示：具体处理需结合现场证据、伤情鉴定及双方陈述综合判断，如有疑问可直接向我提供细节进一步分析。