私自破坏承重墙，主要由住房和城乡建设部门（或城乡建设管理部门、住房城乡建设主管部门）、城市管理综合执法部门以及物业管理部门进行处理。以下是具体分析：
住房和城乡建设部门（或城乡建设管理部门、住房城乡建设主管部门）：
- 作为建筑工程活动的主要监管部门，住房和城乡建设部门对房屋使用过程中的结构安全维护负有重要责任。私自拆除承重墙严重影响建筑结构安全，违反了建设工程相关法规和建筑安全规范。因此，该部门有权依法查处此类行为，要求责任人停止违法行为、恢复原状，并给予相应的行政处罚。
城市管理综合执法部门：
- 在很多地区，城市管理综合执法部门也承担对影响城市容貌、违反城市管理秩序行为的执法职责。私自拆除承重墙不仅破坏房屋外观及结构，还影响公共安全和城市秩序，属于其监管范围。该部门有权依据相关城市管理法规介入调查和处理，包括采取行政强制措施。
物业管理部门：
- 虽然物业管理公司本身不是行政部门，但对小区内房屋使用和维护有监督管理职责。发现业主私拆承重墙情况，物业有义务及时制止，并向相关行政管理部门报告，配合后续的调查处理工作。
法律后果与维权建议：
- 私自拆除承重墙是严重违反法律法规的行为，不仅影响房屋结构安全，还可能危及公共安全。相关部门有权依法查处，并要求责任人停止违法行为、恢复原状及给予相应处罚。
- 对于私拆承重墙的行为，公众可以向当地的房管局或物业部门进行投诉。房管局下属的房屋鉴定检测机构及监察部门可以对房屋拆改是否对建筑主体产生影响作出权威认定。
- 如果私拆承重墙的行为可能对自己的人身财产造成危害，受害者还可以向法院起诉对方，要求排除妨碍并赔偿损失。
行动建议：
- 一旦发现承重墙被破坏，应立即向物业管理部门反映，要求其及时出面制止并要求责任人恢复原状。
- 同时，可以向当地房地产行政主管部门或城市管理综合执法部门投诉，确保问题得到专业且有效的处理。
- 在投诉时，提供详细的证据至关重要，如照片、视频等，能够清晰展示承重墙被破坏的事实和程度。
- 如果破坏行为严重，涉嫌犯罪，还可以考虑向公安部门报案。
总之，私自破坏承重墙是严重的违法行为，涉及多个部门的监管和处理。在进行装修或改造时，必须严格遵守相关规定，不得擅自拆除承重墙。同时，公众也应积极监督并举报此类违法行为，共同维护良好的居住环境和公共安全。如果您有任何法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。