结论：在盗窃罪案件中，面对警察要求签字的法律文书，是否可以拒签需分情况讨论，一般情况下不建议随意拒签，但特定情形下可依法拒签。以下从不同角度详细分析：

一、法律程序笔录签字：不建议拒签

当涉及询问笔录等法律程序中的签字时，这实际上是对笔录内容准确性的确认。虽然拒绝签字可能使笔录无法直接作为有效证据，但这并不会阻碍警察继续展开调查。以刑事案件调查为例，若犯罪嫌疑人拒绝在询问笔录上签字，警方仍能凭借其他证据和调查所得，让案件继续推进。

法律建议：

• 犯罪嫌疑人应如实核对笔录内容后签字，这是对证据真实性的确认方式。
• 若对笔录内容有异议，可在签字时注明“有异议”或“内容不属实”，并保留相关证据以便后续申诉。

二、法律文书送达签字：拒签不影响文书生效

对于传唤证、处罚决定书等法律文书的送达，即便拒绝签字，也不会影响文书的生效。警方有多种送达方式，如留置送达、公告送达等。例如，在送达行政处罚决定书时，若当事人拒签，警方会邀请见证人见证留置送达的整个过程，而文书从送达那一刻起就具备了法律效力。

法律建议：

• 当事人应认识到拒签法律文书送达并不会改变文书的法律效力，反而可能因未及时收到文书而错过行使权利的机会。
• 若对法律文书内容有异议，应在收到文书后依法提出申诉或复议，而非通过拒签来逃避责任。

三、特定情形下可依法拒签

若警察未依法告知签字事由或程序，或者签字内容明显违法不合理，当事人可向警察说明情况，拒绝签字，并向上级部门反映。但需注意，拒绝签字可能使执法程序产生波折，需妥善处理。

法律建议：

• 在拒签前，当事人应确保自己了解拒签的法律后果，并准备好相关证据以支持自己的立场。
• 拒签后，当事人应积极与警方沟通，寻求合法途径解决问题，避免因拒签而给自己带来不利的法律后果。

四、家属签字：非强制性要求

当犯罪嫌疑人因盗窃罪被羁押在看守所，要求家属签字时，通常是一些告知性文件。家属若不愿签字，不影响相关法律程序推进。但签字能及时知晓嫌疑人情况及法律文书内容，不签可能错过重要信息。

法律建议：

• 家属应根据自身情况决定是否签字，若担心签字可能给自己带来麻烦，可先咨询律师意见。
• 若选择不签字，家属应自行多关注案件进展，以免因信息不畅而影响对犯罪嫌疑人的支持。

总结与提醒：面对警察要求签字的法律文书，当事人应谨慎对待。在不清楚签字事由和程序的情况下，可要求警方详细说明后再做决定。若对签字内容有异议或担心签字可能给自己带来不利的法律后果，可咨询专业律师意见后再行处理。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。