欠信用卡被起诉后败诉的几率不能一概而论，它取决于多种因素。以下从不同角度为您详细分析：

一、持卡人存在违约行为且银行证据充分时，败诉可能性较大

如果持卡人确实存在未按约定还款等违约行为，比如长期拖欠信用卡欠款，且经银行多次有效催收后仍拒不偿还，同时银行能够提供充分的证据来证明这一点，如交易记录、催收记录等，这些证据能够形成完整的证据链，那么在这种情况下，法院很可能会判定持卡人败诉。持卡人需要承担还款责任，并可能面临相关的违约责任，如支付逾期利息、滞纳金等。

举例说明：假设持卡人A拖欠信用卡本金5万元，逾期超过3个月，银行多次通过电话、短信、信函等方式进行催收，但A始终未还款。银行随后将A起诉至法院，并提供了A的交易记录、催收记录等证据。在这种情况下，A败诉的可能性就非常大。

二、持卡人有合理抗辩理由时，可能胜诉或部分胜诉

如果持卡人有合理的抗辩理由，比如信用卡被盗刷且已及时采取措施（如报警、挂失等），或者银行在业务操作上存在违规行为（如未经持卡人同意擅自提高信用额度、违规收取费用等），并且持卡人能够提供相应的证据来支持自己的抗辩理由，那么法院有可能判定持卡人胜诉或部分胜诉。在这种情况下，持卡人可能不必承担全部的不利后果。

举例说明：假设持卡人B的信用卡被盗刷，B在发现后立即报警并挂失了信用卡。随后，银行将B起诉至法院，要求B偿还被盗刷的款项。B在法庭上提供了报警记录、挂失记录等证据来证明自己的抗辩理由。在这种情况下，法院可能会判定B胜诉或部分胜诉，即B不必承担被盗刷款项的全部还款责任。

三、其他可能影响败诉几率的因素

除了上述两种情况外，还有一些其他因素可能影响败诉的几率，比如：

1. 证据的充分性和合法性：无论是银行还是持卡人，都需要提供充分、合法的证据来支持自己的主张。如果证据不足或存在瑕疵，可能会影响法院的判决结果。
2. 法律程序的遵守：在诉讼过程中，双方都需要遵守法律程序，如按时提交证据、参加庭审等。如果一方违反法律程序，可能会影响其诉讼权利的实现。
3. 法官的自由裁量权：在法律允许的范围内，法官有一定的自由裁量权。法官可能会根据案件的具体情况、双方当事人的态度等因素来做出判决。

建议：如果您欠信用卡被起诉，建议您积极应对诉讼，收集并整理相关证据来支持自己的主张。同时，您也可以考虑与银行进行协商，寻求和解或分期还款等解决方案。如果您需要进一步的法律帮助或咨询，请随时向我提问。