可以立案。针对您前男友偷您的车并卖掉这一行为，我们可以从以下几个角度进行详细分析：
一、法律定性
盗窃罪：
- 如果您的前男友未经您同意，私自将您的车开走并卖掉，这一行为很可能构成盗窃罪。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，盗窃公私财物，数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金。车的价值通常较高，因此很可能达到“数额较大”的标准。
侵占罪（如不构成盗窃罪的特殊情况）：
- 如果您的前男友在某种情况下（如您暂时将车交给他保管）取得了车的合法占有权，但随后却擅自将车卖掉，拒不归还，这一行为可能构成侵占罪。不过，在大多数情况下，未经同意私自开走并卖掉他人车辆更倾向于被认定为盗窃罪。
二、立案条件
- 有犯罪事实：即您的前男友确实实施了偷车并卖掉的行为。
- 需要追究刑事责任：即该行为不是免于刑事处罚的情形，如情节显著轻微危害不大等。
- 属于公安机关管辖范围：盗窃等刑事案件通常由公安机关负责立案侦查。
三、立案流程
报案：
- 您应尽快向当地公安机关报案，提供详细的情况说明和相关证据，如车辆信息、购买凭证、前男友的身份信息等。
立案审查：
- 公安机关会对您的报案进行审查，判断是否符合立案条件。如果符合，会正式立案并展开侦查。
侦查与起诉：
- 公安机关会进行侦查，收集证据，查明事实。如果证据确凿，会将案件移送检察机关审查起诉。
审判：
- 检察机关会向法院提起公诉，法院会依法进行审判，并根据事实和法律作出判决。
四、建议与注意事项
及时报案：
- 一旦发现车辆被盗并卖掉，应立即向公安机关报案，以便尽快展开侦查和追回损失。
保留证据：
- 尽可能保留与车辆相关的所有证据，如购买凭证、维修记录、保险单等，以及与前男友的沟通记录等。
配合调查：
- 在公安机关调查过程中，应积极配合提供相关信息和证据，以便尽快查明事实。
考虑民事赔偿：
- 除了刑事追责外，您还可以考虑通过民事诉讼途径要求前男友赔偿您的损失。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议和指导。