结论是，十年前因卖淫被行政拘留的记录，一般情况下不会直接影响孩子考公务员的政审结果，但需根据具体情况和政审要求来判断。以下是从不同角度对此问题的详细分析：

一、行政拘留的性质与影响

行政拘留是公安机关对违反治安管理行为人依法采取的短期限制人身自由的处罚措施。它不同于刑事处罚，不会留下犯罪记录，即通常所说的“案底”。然而，行政拘留记录仍然会存在于个人的治安管理处罚档案中。

二、公务员政审的内容与标准

公务员政审是公务员录用过程中的重要环节，主要考察考生的政治思想、道德品质、能力素质、遵纪守法、廉洁自律等方面的情况。政审的内容通常包括个人基本情况、家庭成员及主要社会关系的情况、有无违法犯罪记录等。

在政审过程中，对于考生本人的违法犯罪记录，政审部门会进行严格的审查。但对于考生家庭成员的违法犯罪记录，政审标准可能因地区和岗位的不同而有所差异。一般来说，如果家庭成员的违法犯罪行为与考生本人无关，且未对考生造成重大影响，那么通常不会直接影响考生的政审结果。

三、具体案例分析

1. 如果政审部门未发现该记录：

   • 在这种情况下，由于行政拘留记录并未直接关联到考生本人，且政审部门可能未对此进行深入调查，因此该记录不太可能对考生的政审结果产生直接影响。

2. 如果政审部门发现该记录：

   • 政审部门可能会对此进行进一步了解，以判断该记录是否对考生的政治思想、道德品质等方面产生负面影响。
   • 如果考生能够证明该记录与自己无关，且自己一直遵纪守法、品德良好，那么政审部门可能会认为该记录不影响考生的政审结果。
   • 但如果政审部门认为该记录反映了考生家庭环境的不良影响，或者考生无法证明该记录与自己无关，那么可能会对考生的政审结果产生一定影响。不过，这种影响通常较小，且需要政审部门根据具体情况进行综合判断。

四、建议与措施

1. 如实填写政审材料：

   • 考生在填写政审材料时，应如实说明自己的家庭情况和个人经历，包括是否有家庭成员受过行政处罚等。隐瞒或虚假陈述可能会导致政审不合格。

2. 积极准备政审材料：

   • 考生可以准备一些证明自己品德良好、遵纪守法的材料，如无犯罪记录证明、社区表现证明等，以增强自己的政审通过率。

3. 保持良好心态：

   • 公务员政审是一个综合考察的过程，不仅仅取决于家庭成员的违法犯罪记录。考生应保持良好心态，积极面对政审过程。

如果有任何具体的法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。我会根据你的具体情况，提供更详细、更专业的法律意见。